精選小學(xué)數(shù)學(xué)教案范文匯編八篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案8篇，希望對大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級上冊第105～106頁“節(jié)約用水”相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1．通過多種途徑調(diào)查生活中浪費水的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生觀察、搜集和處理信息的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2．通過讓學(xué)生親自參與數(shù)據(jù)測量、收集、整理，計算水龍頭單位時間的漏水體積，讓學(xué)生感受到節(jié)約用水的重要性；在經(jīng)歷綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能和思想方法解決問題的過程中，逐步加強數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。
3．滲透思想品德教育，讓學(xué)生感受到節(jié)約用水的現(xiàn)實性和重要性，強化節(jié)約用水的意識和行為，養(yǎng)成節(jié)約用水的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：水龍頭單位時間漏水量的測算，條形統(tǒng)計圖的繪制，聯(lián)系生活實際的計算。
教學(xué)難點：運用所測量的數(shù)據(jù)聯(lián)系實際生活進行應(yīng)用。
教學(xué)準備：
1．調(diào)查目前我國水資源的現(xiàn)狀及生活中浪費水的現(xiàn)象；查找有關(guān)宣傳節(jié)約用水的資料。
2．學(xué)生分組測量一個水龍頭單位時間的滴水量。
3．多媒體。
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)，引出課題
1．視頻，創(chuàng)設(shè)情境。
課前：播放優(yōu)美的水聲。
教師：同學(xué)們，剛才我們聽到的是什么聲音？（預(yù)設(shè)：水）
教師：老師昨天在報紙上看到一篇有關(guān)“水”的報道，我們一起來看一下。（出示:寶貴的水資源）
2．學(xué)生交流，教師小結(jié)。
教師：看完這篇報道，你有什么話想對大家說嗎？或是你有什么感受？（學(xué)生自由發(fā)言）
預(yù)設(shè)1：我國是一個嚴重缺水的國家。
預(yù)設(shè)2：我國人均水資源占有量很少，我們應(yīng)該節(jié)約用水。
教師：是啊，同學(xué)們，我國是一個嚴重缺水的國家，而水是生命之源，人一刻也離不開它。但在實際生活中，浪費水的現(xiàn)象隨處可見。
教師：課前我請同學(xué)們調(diào)查了周圍浪費水資源的現(xiàn)象，下面我們一起來“曬一曬”吧�。A(yù)設(shè)：洗車，水龍頭沒關(guān)等）
教師：剛才同學(xué)們舉的一些例子，都是我們生活中很習(xí)以為常的小事，因為有些人意識不到水的珍貴。但在同一片藍天下，還有許多人在備受干旱的煎熬�，F(xiàn)在，讓我們走近他們，去感受一下干旱之苦。（播放我國西南地區(qū)干旱圖片）
3．觀看圖片，思考討論揭示活動主題。
教師追問：看完這些圖片，大家有什么想說的嗎？（學(xué)生自由發(fā)言）
教師：水資源是一種有限的而且非常寶貴的自然資源，并非取之不盡，用之不竭。因此，在生產(chǎn)和生活中，我們要節(jié)約用水。（板書課題）
【設(shè)計意圖】從學(xué)生熟悉的水聲引入本課內(nèi)容，并在課堂上連續(xù)呈現(xiàn)干旱地區(qū)缺水的生活場景圖，使學(xué)生體會到，生活在水資源匱乏地區(qū)的人們的艱辛，從而使學(xué)生心靈深處發(fā)出要“節(jié)約用水”的呼喊。有了這種感情積淀，下面的數(shù)學(xué)活動也就有了鮮活的生命力。
二、組織活動，交流體驗
1．活動一：確定研究課題
教師：在日常生活中，我們常常碰到這樣情況：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流。（出示相關(guān)圖片）
教師過渡：別小看水龍頭流下的這一滴滴小水珠，時間長了可不是一個小數(shù)字。昨天同學(xué)們已經(jīng)調(diào)查過了，我們新世紀小學(xué)有多少個水龍頭？（100個）如果每個龍頭都漏水的話，大家猜一猜這樣一天下來要浪費多少升水？（學(xué)生自由發(fā)言）
教師：大家猜的都不一樣，這樣漏一天，究竟會浪費多少升水呢？我們可以從1個水龍頭一分鐘的漏水量開始研究。
2．確定研究方案。
教師：同學(xué)們之前已經(jīng)做了調(diào)查，請說說你所調(diào)查的漏水的水龍頭情況？
教師：大家調(diào)查的地點不一樣，看來水龍頭的漏水情況也不一樣。大家認為我們可以用學(xué)過的哪個數(shù)據(jù)來代表學(xué)校的水龍頭漏水量？（預(yù)設(shè)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）
教師：那我們選一個統(tǒng)計量來進行計算。
教師：剛才我們知道了，一個水龍頭一分鐘的平均漏水量約為0.05升，那么，一個水龍頭一天又將漏水多少升呢？100個水龍頭呢？請同學(xué)們根據(jù)大屏幕上的要求，完成1號學(xué)習(xí)卡的任務(wù)。
3．建立直觀印象。
教師：一個水龍頭一天的漏水量為72升，你知道72升水有多少嗎？我們的礦泉水桶的.容積為18升，一天漏水的體積相當于多少桶礦泉水的體積？
教師：我們把同學(xué)們的統(tǒng)計表制成了折線統(tǒng)計表，你從中獲得了哪些信息？（預(yù)設(shè)：漏水量隨著時間的增加而增加。）
【設(shè)計意圖】學(xué)生經(jīng)歷“確定研究課題──得出結(jié)論” 實驗研究的全過程。在具體情境中感受一所學(xué)校的水龍頭一天的漏水量。使學(xué)生獲得一些解決問題的策略和方法，同時意識到節(jié)約用水的重要性與迫切性。
三、聯(lián)系實際，體驗生活
教師：同學(xué)們，單單我們一個學(xué)校的一個水龍頭一天漏水72升，一年就是26噸水��！按照這個比率計算，全國大約有30萬所學(xué)校使用自來水，這么多學(xué)校全年大約要浪費多少噸水？
教師：老師這里收集了一些關(guān)于水的信息（如果1個人1年用30 t水，這些水可供多少人用1年？如果制造1噸紙需用450噸水，這些水可以造多少噸紙？如果水電廠平均每20噸水可發(fā)1度電，這些水可以發(fā)多少度電？一噸水的水價按2.5元計算，一年要浪費多少水費？如果建一所希望小學(xué)所需資金約30萬元，這些費用能建多少所希望小學(xué)？（同學(xué)們自己選一個問題計算，各小組匯報結(jié)果。）
教師：說說你是怎么算的？（老師根據(jù)學(xué)生的匯報填寫答案。）
教師：談?wù)勀憧吹接嬎憬Y(jié)果后的感受？
【設(shè)計意圖】使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、計算、統(tǒng)計等學(xué)習(xí)活動中，通過合作、交流等形式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能和思想方法解決實際問題的能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。通過對計算的結(jié)果進行分析、比較，使學(xué)生受到強烈的沖擊，進一步激發(fā)學(xué)生重視節(jié)約用水的重要性與迫切性。
四、聯(lián)系實際，提出建議
教師：同學(xué)們，通過以上的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了節(jié)約用水的重要性，老師相信大家也會節(jié)約用水的！接下來，對于節(jié)約用水，同學(xué)們有什么好的建議或方法要和大家分享的？（學(xué)生自由發(fā)言）
在學(xué)生討論后，教師出示幾個日常生活節(jié)約用水的例子,供學(xué)生參考。
【設(shè)計意圖】結(jié)合計算結(jié)果，聯(lián)系生活中浪費水的現(xiàn)象進行討論，探討有效的節(jié)約用水方案，引導(dǎo)學(xué)生從生活中的一點一滴做起，從自身做起，用自己的實際行動保護水資源。
五、回顧總結(jié)，拓展延伸
教師：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？（學(xué)生自由發(fā)言）
同學(xué)們，讓我們攜起手來，從我做起，從現(xiàn)在做起，節(jié)約每一滴水，讓我們的生命之水源遠流長，讓我們的家園更加美好
課后反思：
地球總水量、淡水資源占總水量的百分之幾等)，了解水資源的寶貴，并了解我國缺水現(xiàn)狀以及水的用途。其次是了解各自家中、學(xué)校的生活用水情況，觀察生活中有哪些浪費水的現(xiàn)象，并提出相應(yīng)的節(jié)水措施。
課中，我引導(dǎo)學(xué)生思考、交流和探究，去尋找解決問題的途徑和方法。運用多媒體展示一組組圖片，令學(xué)生感悟到“節(jié)約用水”的現(xiàn)實性和迫切性。在此基礎(chǔ)上介紹有關(guān)地球及我國水資源現(xiàn)狀相關(guān)的資料與數(shù)據(jù)，使學(xué)生在思想上受到觸動。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標：
1、理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
3、通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)愛國主義情感。
教學(xué)重點：
比的意義
教學(xué)準備：
多媒體課件、 三支紅粉筆、 五支筆
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解意義
1、師：同學(xué)們，我們剛剛過完國慶節(jié)，你知道今年10月1日是祖國幾周歲的生日嗎？56年前的10月1日，五星紅旗第一次在廣場上冉冉升起，讓每一位中國人為之自豪。但你們知道嗎，我們的國旗中還隱藏著很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢！
出示出一面國旗：
3、判斷：小強身高1米，他的爸爸身高173厘米，小強和爸爸身高比是1∶173。
明確：同類量相比單位名稱要相同。
四、總結(jié)全課，拓展延伸
1、去年奧運會中國女排在首場比賽中以3∶0擊敗了美國隊，打出了我國的女排風(fēng)采。這里的3∶0表示什么意思？它和我們今天學(xué)習(xí)的比相同嗎？為什么？
強調(diào)：這里的3∶0是表示兩個隊各贏了幾局，不是相除關(guān)系，而今天學(xué)的比是指兩個數(shù)的相除關(guān)系。
2、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
3、你知道嗎？公元4世紀希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯，利用線段找到了世界上最美麗的幾何比——黃金分割，它的比值大約是0。618，比大約為2∶3。
介紹：黃金割應(yīng)用非常廣泛，國旗的寬與長的比是2比3，接近黃金分割，現(xiàn)在你們知道五星紅旗為什么這么美觀了吧！
生活中還有很多地方用到黃金分割：
T型臺上選模特也要求模特的身長與腿長的比符合黃金分割。
理發(fā)師也將黃金分割運用到發(fā)型設(shè)計中去。
……
課后同學(xué)們還可以去調(diào)查。
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十一冊“比的意義”。
教學(xué)目標：
1.掌握比的意義，會正確讀、寫比。
2.記住比的各部分名稱，會正確求比值。
3.理解比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，明確比的后項不能為0的`道理，同時懂得事物之間的相互聯(lián)系性。
4.通過自學(xué)討論，激發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括和自學(xué)探究的能力。
一、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)參與
1、師：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系？你會用哪些方法表示它們的關(guān)系？可以提出什么問題，怎樣列式解答？
生1：牛奶比果汁多1杯。
生2：果汁比牛奶少1杯。
生3：果汁的杯數(shù)相當于牛奶的
生4：牛奶的杯數(shù)相當于果汁的
師：2÷3是哪個量和哪個量比較？
生：果汁的杯數(shù)和牛奶的杯數(shù)比較。
師：3÷2求得又是什么，又可以怎樣說？
生：牛奶的杯數(shù)和果汁的杯數(shù)比較。
2、師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用一種新的方法對兩種量進行比較。（板書：比）
3、師：那么這節(jié)課你想學(xué)習(xí)比的哪些知識呢？
�。ㄊ裁唇斜�，誰和誰比……）
二、自學(xué)探究新知
1.探究比的概念
教師指著板書問：2÷3求的是什么？是哪個量和哪個量的比？
生：2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾，是果汁和牛奶的比。
師：對！2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾，也可以說成果汁和牛奶的比是2比3。
�。ò鍟汗团Ｄ痰谋仁�2比3，學(xué)生齊讀。）
師：照這樣，牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比。
生：牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比是3比2。
（板書：牛奶和果汁的比是3比2）
師：都是果汁和牛奶的比較，為什么一個是2比3，而另一個卻是3比2呢？
生：因為2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。
師：對，研究兩個數(shù)量的比較，誰和誰比，誰在前，誰在后，是不能顛倒的。
出示試一試。
師：1：8表示什么意思？
生：1和8表示洗潔液1份，水8份。
師：怎樣表示容液里洗潔液與水體積之間的關(guān)系？
生：先求出體積再比較。
課件出示：走一段900米長的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘。讓學(xué)生填表。
師：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？900：15表示什么？900：20又表示什么？
師：說說900米和15分鐘的意義。
生：900米和15分鐘分別是小軍走的路程和時間。
師：那么小軍的速度又可以說成哪兩個量的比？
生：小軍的速度可以說成路程和時間的比。
師：什么叫比？（同桌互相說一說，然后匯報。）
生1：除法叫比。
生2：兩個數(shù)相除叫比。
師：兩個數(shù)相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一種叫法，你覺得“比”字前面加上一個什么字比較妥當？
生1：加上“又可以”。
生2：加上“又”字。
師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。想一想這個比表示的是兩個數(shù)之間的什么關(guān)系？
�。S著學(xué)生的回答，教師在“相除”下面加上著重號，學(xué)生齊讀比的概念。）
2.自學(xué)探究比的各部分名稱等知識。
師：請同學(xué)們自學(xué)課本第68~69頁。把自己認為重要的知識畫出來，自學(xué)完后同桌互相說說“我自學(xué)到了什么”。
�。▽W(xué)生同桌相互說完后，集體匯報探究。）
生：我學(xué)會了比的寫法。
�。ɡ蠋熤钢�2比3，讓學(xué)生到黑板上寫出2∶3。）
師：2、3中的符號“∶”是什么呀？
生：這是比號。（板書：比號）
師：寫比號時，上下兩個小圓點要對齊放在中間。（讓學(xué)生同桌互相看看比號寫得是否正確，并接著匯報。）
生：我知道了比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。
師（指著2∶3）問：前項后項各是幾呀？（學(xué)生答后接著匯報。）
生：我知道了比的讀法。
�。ń處熤钢�2∶3，指名學(xué)生試讀2比3，然后學(xué)生齊讀2比3。）
師：我們已經(jīng)知道比的讀法、寫法，以及各部分的名稱，想一想，你還學(xué)到了什么知識？
一、教材及學(xué)生情況分析：
“比的意義”是小學(xué)六年級第十一冊教材中教學(xué)重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華，同時也能夠?qū)W(xué)生進一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)。“比的意義”這部分知識內(nèi)容繁雜，學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗、不易理解和掌握。針對知識內(nèi)容特點和學(xué)生的認知規(guī)律，在教學(xué)過程中，我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法，突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。
2、教學(xué)目標：
“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個維度確定以下目標。
�。�1）理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
（2）通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，理解并正確掌握比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯(lián)系的。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識。
3、教學(xué)重點難點：
理解掌握比的意義，比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系。
二、教學(xué)方法的設(shè)計
1、用創(chuàng)設(shè)情境法，激發(fā)學(xué)生對比的知識的研究興趣。
2、從日常生活中，培養(yǎng)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。
3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。
4、當堂鞏固，當堂反饋練習(xí)， 練習(xí)形式多樣，使學(xué)生從多種學(xué)習(xí)方式的活動中理解比的意義。
5、采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學(xué)生多比較、多思考，善于探究與協(xié)作交流，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
三、教學(xué)過程的活動與安排
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
利用一則消息引起學(xué)生對比的知識的研究興趣，學(xué)生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。
�。ǘ┳灾魈骄浚献鹘涣�
1、“比的意義”教學(xué)。
第一步給出班級男生人數(shù)與女生人數(shù)兩個條件，請學(xué)生提出問題并列式，根據(jù)學(xué)生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發(fā)學(xué)生思維，除了用以前學(xué)的除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然后展開“比的意義”教學(xué)活動，說成男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識說說。（說明：從學(xué)生身邊的數(shù)量中提取數(shù)學(xué)問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕松快樂。）第三步，出示表格（填表）使學(xué)生初步知道兩個不同類的數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生概括出比的意義。
2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學(xué)。
教師引導(dǎo)學(xué)生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學(xué)習(xí)中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學(xué)們匯報學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生介紹求比值的方法。知道后，并引導(dǎo)學(xué)生運用方法，能夠?qū)懗鰩讉�比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在匯報過程中，尋找比值的規(guī)律，即可以是分數(shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。
3、比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，比的后項為什么不能為零？
通過引導(dǎo)學(xué)生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數(shù)”之間有什么聯(lián)系，填寫出表格，再通過“相當于”這一詞的理解，明確他們的區(qū)別。
（三）、總結(jié)、歸納引導(dǎo)學(xué)生談學(xué)習(xí)感受。
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎？在學(xué)生匯報中，使本節(jié)課的知識點得以鞏固。
�。ㄋ模�、多層次練習(xí)，鞏固新知識。
練習(xí)形式多樣，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成了獨立思考的習(xí)慣。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
設(shè)計說明
本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識是后面學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖的重要基礎(chǔ)。這節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計上關(guān)注了以下幾點：
1．重視學(xué)生知識體系的形成。
統(tǒng)計的相關(guān)知識是一個體系，前后的知識關(guān)聯(lián)性比較緊密，所以在復(fù)習(xí)時必須進行系統(tǒng)的整理，使學(xué)生在頭腦中形成一個完整的、清晰的知識體系，從而更深刻地理解統(tǒng)計是為生活服務(wù)的，通過數(shù)據(jù)的收集與整理可以有效地解決生活中的'問題。
2．重視學(xué)生實踐能力的提升。
在教學(xué)中，充分利用教材資源，廣泛收集各種類型的習(xí)題，讓學(xué)生獨立思考、分析、解答，開闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理的全過程，讓學(xué)生懂得只有經(jīng)過調(diào)查才有發(fā)言權(quán)。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙整理復(fù)習(xí)
1．復(fù)習(xí)根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準對事物和數(shù)據(jù)進行分類。
師：請大家以小組為單位選擇一種標準把全班同學(xué)分成兩組，說一說你是怎樣分的。
學(xué)生小組內(nèi)交流分類標準，確定分類標準和記錄數(shù)據(jù)的方法后進行數(shù)據(jù)的收集和整理。
師巡視指導(dǎo)。
小組長匯報：
一組：我們小組是按性別來進行分類的，男生一組，女生一組。使用畫“正”字的方法對數(shù)據(jù)進行記錄，我們班共有45人，其中男生有20人，女生有25人。
二組：我們小組是按同學(xué)們的出生年月來進行分類的。使用畫“○”的方法對數(shù)據(jù)進行記錄，我們班上半年出生的有18人，下半年出生的有27人。
三組：我們小組是按同學(xué)們的身高來進行分類的。使用畫“△”的方法對數(shù)據(jù)進行記錄，我們班同學(xué)身高在140厘米以上的有16人，身高在140厘米及140厘米以下的有29人。
四組：我們小組是把同學(xué)們按喜歡足球運動和不喜歡足球運動兩類來進行分類的。使用畫點線圖的方法對數(shù)據(jù)進行記錄，喜歡足球運動的有15人，不喜歡足球運動的有30人。
五組：……
集體評議。
2．復(fù)習(xí)根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，并參照數(shù)據(jù)進行分析，感受數(shù)據(jù)中蘊涵的信息。
師：誰能說一說從我們整理的這些數(shù)據(jù)中你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生獨立思考后匯報。
預(yù)設(shè)：
生1：從男生和女生統(tǒng)計的結(jié)果來看，我知道了我們班的男生人數(shù)比女生人數(shù)少。
生2：從同學(xué)們喜不喜歡足球運動這份數(shù)據(jù)來看，我發(fā)現(xiàn)班級里喜歡足球的人數(shù)不多。
生3：……
設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己確定分類的標準，同時經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程，教師只是學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
詳細介紹：教學(xué)課題
9加幾
教學(xué)要求
1、讓學(xué)生能用自己喜歡的方法計算9加幾的計算題。
2、強調(diào)計算方法的多樣性和最優(yōu)化。
3、加強知識與生活聯(lián)系，培養(yǎng)實踐運用的能力。
教學(xué)目標
1、能正確計算9加幾的題。
2、能掌握方法以進行計算。
3、感知算法的多樣化和方法的最優(yōu)化。
教學(xué)重點
選擇優(yōu)化方法，進行準確計算。
教學(xué)難點
形成規(guī)律，培養(yǎng)自學(xué)能力。
教學(xué)準備
教師
學(xué)生
CIA課件
小捧
教學(xué)過程
教師
學(xué)生
一、口算練習(xí)（出示習(xí)題）
1、基礎(chǔ)口算練習(xí)
435-21823
7-48-56273
2、過渡口算練習(xí)
9()=10
913=912
951=194=
二、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入
學(xué)生口算，說出得數(shù)。
可以是抽生回答，其于學(xué)生訂正，或是開火車回答。
學(xué)生說答案，并說說計算方法。
教學(xué)過程
教師
學(xué)生
1、出示課間游戲場境。（與生活實際相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生興趣。）
2、提出數(shù)學(xué)問題。
3、引出數(shù)字9和2
三、新課學(xué)習(xí)
1、列出算式
2、用自己喜歡的方法計算
老師巡視指導(dǎo)
3、說說你的出算法
（兩加數(shù)交換位置，其和不變的'知識點）
4、練習(xí)游戲
先請9個學(xué)生上臺參加游戲，再請3個（4個……）
列式計算并說出算法
學(xué)生提問：
----比----多幾人？
----比-----少幾人？
-----和-----一共有多少人？
92=1129
11
學(xué)生算法：
1、數(shù)數(shù)的方法
2、數(shù)小棒（用小棒數(shù)）
3、估算的方法
4、湊“十”的方法
……
93=12
12
94
教學(xué)過程
教師
學(xué)生
5、寫出其它9幾的加法
歸納整理、掌握方法、知道規(guī)律、闡述算理
6、練習(xí)處理
7、尋找生活中的9幾的問題
9596
9798
99
做練習(xí)作業(yè)
教學(xué)板書
9加幾
1、數(shù)數(shù)的方法92=1129
2、數(shù)小棒（用小棒數(shù)）1193
3、估算的方法10949596
4、湊“十”的方法979899
……
9加
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目的
�、笔箤W(xué)生理解和掌握兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的口算方法，并能正確地進行口算。
⒉培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)準備
實物投影儀、小棒。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)。
1.口算：
8+6=4+6=25+10=80+（3+9）=
4+9=20+14=13+20=23+（4+6）=
2+8=5+8=17+30=（7+5）+26=
二.導(dǎo)入新課。
前面我們已學(xué)了兩位數(shù)加一位數(shù)的不進位加法，今天我們將學(xué)習(xí)兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法。
板書課題：兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法。
三.新授。
教學(xué)例題。
1.出示例題圖，指名說說題意。提問：根據(jù)這幅圖你可以提出哪些用加法計算的問題？你會列式嗎？
生答老師板書：
紫衣男孩和小姑娘一共有多少張？24+6=
藍衣男孩和小姑娘一共有多少張？6+9=
兩個小男孩一共有多少張？24+9=
三個人一共有多少張？24+6+9=
這4道算式題你會算哪一道？你是怎樣算的？
�。ò鍟�6+9=15）
2.計算24+6。
(1)24+6先算什么呢？得多少？（4+6=10）
(2)先算4+6=10，接下去該怎樣算呢？我們還是請小棒來幫忙，用擺上棒的方法解決問題。
學(xué)生擺小棒，想算法，老師巡視，了解學(xué)生操作的情況。
(3)學(xué)生匯報擺小棒的過程。（把4根和6要合在一起是10根，捆成一捆，把2捆合起來是3捆，所以24+6=30。
(4)誰能說一說24+6你是怎么想的？
先算4+6=10，再算20+10=30
生答老師板書：24+6=30
204
同桌同學(xué)互相說說24+6你是怎么想的？再指名說說。
3.計算24+9
(1)24+9得多少呢？也請小朋友擺擺小棒來想一想。
學(xué)生擺小棒，想算法，老師巡視，了解學(xué)生的不同想法。
(2)學(xué)生匯報說說你是想怎樣計算？為什么這樣算？
老師根據(jù)學(xué)生的`回答板書：
把24分成20和4
把24分成23和1
把9分成6和3
（一）（二）（三）
24+9=3324+9=3324+9=33
�。ㄈ┻x擇一種你自己喜歡的方法說說你是怎樣算24+9的？（同桌互說）
：
剛才我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法，計算時方法不是唯一的，同學(xué)們可以采用自己喜歡的方法進行計算。
3.教學(xué)“試一試”
1．出示“試一試”8+42=5+39=
2．學(xué)生獨立計算，完成書上填空。
3．集體交流說說你是怎樣計算8+42和5+39的？
4.完成“想想做做”。
1.想想做做1“圈一圈，算一算”。
1)出示第一題，老師說明題意。
2)自己圈一圈，算一算。
3)集體交流，對于25+8這道題學(xué)生會不同的圈法，可以讓學(xué)生說說自己是怎樣圈的，為什么這樣圈，通過圈把25+8轉(zhuǎn)化成幾加幾？
2.想想做做2。
1)先計算，再交流比較，看看每一組的后三道題與第一題有什么聯(lián)系？
3.想想做做3。
2)出示第3題圖，指名說圖意，說說這道題已知什么，求什么？
�。ㄒ阎獔D書館借出48本書，還剩8本，求圖書館原有圖書多少本？）
3)學(xué)生獨立解答，集體交流說說你是怎樣列式的，怎能計算的？最后作集體口答。
4.想想做做4
1)出示第4題圖，仔細看圖并提問：說說圖中各種物品的價錢？三名小朋友各買了什么？題中“每人各付多少元”是什么意思？
2)學(xué)生分別列式解答，集體交流說說你是怎樣列式的，怎樣計算的？
3)最后指導(dǎo)學(xué)生用三句話回答三個問題。
全課。
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？計算兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法該怎樣計算？
三.作業(yè)布置。
1．《練習(xí)與測試》兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）。
2．想想24+6+9怎樣算？
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、填一填，算一算。
45+7=□36+4=□
二.連一連。
45+6
18+5
78+7
39+9
23
85
48
51
29+6
73+8
85+6
37+5
42
35
81
91
四.看誰都算得對。
35+8=15+21=71+20=85+5=
27+6=32+8=31+14=36+7=
34+9=39+5=78+8=39+8=
教學(xué)后記：效果好
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
教材分析：
教材設(shè)計了一些讓學(xué)生感受質(zhì)量單位、比較物體輕重的活動，并結(jié)合活動滲透了一些統(tǒng)計的初步知識。通過這些活動，一方面在克和千克的初步認識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再次體驗常見的物體的重量，逐步建起質(zhì)量單位的正確觀念，并且明確要比較物體的重量，不能光靠眼睛觀察，必須要用秤稱一稱，切實感受生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物。另一方面通過記錄同學(xué)們的休重，學(xué)習(xí)收集、整理數(shù)據(jù)的方法，通過使用不同的秤，認識測量質(zhì)量的工具，初步學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)解決問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
學(xué)情分析：
教師根據(jù)實際情況準備測量工具，對質(zhì)量單位的感受，不只限于對千克的感受也可以是克。在活動形式上，除了參考教材上提供的內(nèi)容外，還可以從本地學(xué)生的日常生活中選取素材。
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體生活情境，感受并認識質(zhì)量單位千克和克，了解1千克和1克的實際質(zhì)量，初步建立千克、克的質(zhì)量觀念。
2、掌握“1千克=1000克”并能進行簡單的換算。
3、體驗數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在身邊。
教學(xué)重點：
建立1千克和1克的觀念，培養(yǎng)學(xué)生估量物體質(zhì)量的能力。
設(shè)計理念：
1、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的情境，使學(xué)生的注意力馬上集中起來，激發(fā)學(xué)生的求知。
2、充分利用學(xué)生的原有經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)自主探索的空間。
3、讓學(xué)生動手操作，親自體驗，親自感知，學(xué)生學(xué)的輕松、愉快，多次實踐又幫助學(xué)生突破了難點，同時也讓學(xué)生再次感悟到數(shù)學(xué)就在身邊，生活離不開數(shù)學(xué)。
教具準備：
多媒體課件、體重計、臺秤或彈簧秤、天平、兩袋鹽等物品。
學(xué)具準備：
各種物品。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、感知輕重。
1、游戲?qū)耄赫垉晌慌艿每斓耐瑢W(xué)到臺前做“背人跑步比賽”的游戲（被背的兩人輕重對比明顯）。讓大家估計誰最有可能贏？為什么？
小結(jié)：人是有輕重的。
2、實踐體驗：再請學(xué)生掂一掂桌上帶來的物體，感受物體的輕重，相互說一說。
3、學(xué)生匯報自己的感受，教師引出課題。
二、實踐體驗，建立概念
�。ㄒ唬┓Q學(xué)生的體重
1、師：要想知道某個人到底有多重，可以怎么辦呢？
2、讓學(xué)生觀察帶來的體重計，觀察一下，上面有什么？怎么稱物體的質(zhì)量呢？想好了和小組里的同學(xué)交流一下。
指名匯報，隨機介紹kg是千克的表示符號。
3、讓一組學(xué)生輪流站在體重計上，秤出每一位同學(xué)的體重，并指名兩位同學(xué)在黑板上記錄下每位同學(xué)的體重。
4、讓每一個學(xué)生統(tǒng)計出不同的重量的同學(xué)分別有幾種，統(tǒng)計時可以讓學(xué)生用不同的方法來統(tǒng)計，如用“正”字來表示，或用其他方法來表示。
5、讓每一位同學(xué)背一背、抱一抱不同質(zhì)量的同學(xué)，感受一下不24千克、32千克分別有多重。
6、全班交流，把每組統(tǒng)計的情況合在一起，成為全班同學(xué)體重的統(tǒng)計表，再讓學(xué)生提出一些加、減法的數(shù)學(xué)問題，進行加、減法口算練習(xí)。
�。ǘ┙⑶Э说馁|(zhì)量概念
1、稱一稱。把自己小組帶來的兩袋鹽放在臺秤或彈簧秤上稱一稱。
學(xué)生生觀察秤的'指針指向幾，老師指出1千克就是兩袋鹽的質(zhì)量。
2、掂一掂。再把剛才稱的鹽放在手中掂一掂，邊掂邊用眼睛體會1千克有多重，并說說掂1千克的感覺。
3、估一估，你們再掂一掂身邊的其它物體，能找出哪些東西重1千克嗎？估計后再把這些物體放在秤上稱一稱，并互相說說1千克物體大約有多少。
4、猜一猜。師拿出1袋棉花和1袋鐵釘，讓學(xué)生猜一猜哪個重？說明理由，大家的意見不統(tǒng)一，怎么辦？以實踐來證實，請2名學(xué)生分別稱一稱。
5、質(zhì)疑：這2袋物體的質(zhì)量都是1千克，說明了什么？讓學(xué)生感受到物體體積大并不一定重。
6、小結(jié)：剛才我們大家通過各種學(xué)習(xí)手段，感受了1千克物體的質(zhì)量有多重，可我們看像這些（舉起一枚硬幣，指著衣服上的鈕扣和學(xué)生帶來的雞蛋，以及文具盒中的筆、橡皮等），比較輕的物品怎么知道它們的質(zhì)量呢？
�。ㄈ┙⒖说馁|(zhì)量概念
1、天平稱一稱帶來的硬幣以及文具盒中的文具吧，先看老師稱幾根粉筆的做法。教師邊稱邊介紹克的表示符號“g”。
2、學(xué)生小組進行操作，稱硬幣、雞蛋和鉛筆、橡皮等物品。
3、交流匯報。
4、再通過掂一掂、估一估、猜一猜、議一議等實踐活動，感受并建立克的質(zhì)量概念。
三、全課總結(jié)
看來比較兩個物體的輕重，除了用稱的方法，還可用估算的方法來解決。
四、課后實踐，不斷延伸
1、到商店看1千克的物體或買1千克的東西有多少？
2、回家用秤稱一稱或掂一掂、估一估、算一算等方法，感受一下家中幾種物品的質(zhì)量。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
平行與橡膠屬于空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容。教材按這樣的線索來組織教學(xué)內(nèi)容：先教學(xué)平行，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活情境，在識別直線相交和不相交的基礎(chǔ)上認識平行線，學(xué)會畫平行線；再教學(xué)垂直，從生活中選取兩條直線子昂叫成直角的特殊位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生認識垂線，學(xué)會畫垂線，并結(jié)合相互垂直的關(guān)系，認識點到直線的距離機器應(yīng)用。
在空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)中，課程標準倡導(dǎo)讓學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，在多種多樣的活動中發(fā)展空間觀念。教材在編排上也體現(xiàn)了這樣的特點。
1、在情境中感知直線的位置關(guān)系，在抽象中形成平行與垂直的概念。
教材從生活中選取大量的平行或垂直的現(xiàn)象作為認知的現(xiàn)實背景和有意義的素材，讓學(xué)生在觀察比較中經(jīng)歷概念抽象的過程，以此來理解平行與垂直的概念。例如，第39頁的例題分三步呈現(xiàn)，首先呈現(xiàn)一組照片，在這些照片中用不同的顏色線條勾畫出兩條邊，這些勾畫能引起學(xué)生的注意。然后根據(jù)3張照片中的彩色線條分別畫出3組直線，從現(xiàn)實情境和具體物體上提取需要研究的對象。最后,讓學(xué)生討論這3組直線哪些相交、哪些不相交，展開數(shù)學(xué)思考。第42頁例題的呈現(xiàn)也作了相似的安排。另外，教材在建立數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的平行和垂直現(xiàn)象，在現(xiàn)實的素材中尋找平行線和垂線。在這樣的實物和圖形的反復(fù)轉(zhuǎn)換中，學(xué)生加深了對概念的理解，發(fā)展了空間觀念。
2、強化操作活動，加深對所學(xué)知識的體驗。
讓學(xué)生畫平行線和垂線不單是操作方法的教學(xué)和操作技能的培養(yǎng)，還是數(shù)學(xué)概念的具體應(yīng)用，在應(yīng)用中能加深學(xué)生對概念的認識。例如，第40頁例題要求學(xué)生想辦法畫一組平行線，第43頁例題要求學(xué)生想辦法畫兩條互相垂直的線段。這兩道例題都是學(xué)生初步認識平行線或垂線之后安排的，都不是叫曹指導(dǎo)他們怎樣做，而是讓學(xué)生想辦法畫，在畫的活動中繼續(xù)體會胡下崗平行、互相垂直等概念的內(nèi)涵。
3、注重知識的應(yīng)用與解釋，體會認識的價值。
教材選取了大量生活的例子，讓學(xué)生運用知識對相關(guān)現(xiàn)象作出簡單的解釋。如穿過馬路的最短路線、怎樣從大街邊上把自來水引到小明家等問題，讓學(xué)生帶著初步形成的.數(shù)學(xué)概念去觀察生活，進行解釋與應(yīng)用，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
在實際教學(xué)中，我們還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和認知實際來組織教學(xué)活動，以體現(xiàn)教材的編寫意圖。在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了點、線段、射線和直線的有關(guān)特征，這些都是本單元的知識基礎(chǔ)。在實際生活中學(xué)生已經(jīng)感受了平行與垂線等現(xiàn)象的存在，只是這種感受是膚淺的、零散的和模糊的，是能意會而不可言談的。因此，我們應(yīng)該將充分感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認識平行線和垂線作為教學(xué)重點。此外，本單元安排了大量較為復(fù)雜的操作活動（需借助多個工具才能完成），如作圖活動有畫平行線和垂線等，測量活動有量出點到直線的距離等，而在此之前，學(xué)生的作圖和測量機會不多，經(jīng)驗很少，所以，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線和垂線，能確定和測量點到直線的距離應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點，需要教師加強指導(dǎo)和訓(xùn)練。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)目的
1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠運用已學(xué)的知識解答應(yīng)用題．
2．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生知道同一道題中，數(shù)量關(guān)系可以轉(zhuǎn)化，用不同方法解答．
3．使學(xué)生知道知識的內(nèi)在聯(lián)系及其可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點．
教學(xué)重點
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠運用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系，正確解答應(yīng)用題．
教學(xué)難點
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生知道同一道題中，數(shù)量關(guān)系可以轉(zhuǎn)化，用不同方法解答．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準備．
1．導(dǎo)入：我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系掌握了不同的應(yīng)用題的不同分析、解答方法．今天我們就用我們學(xué)過的不同知識來解應(yīng)用題．（板書課題：用不同知識解應(yīng)用題）
2．填空：已知甲數(shù)是乙數(shù)的6倍．那么：
（1）乙數(shù)是甲數(shù)的'
教師追問：為什么填 呢？這時兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了什么關(guān)系？
（2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）∶（ ）
�。�3）甲數(shù)與甲乙兩個數(shù)的和的比是（ ）∶（ ）
�。�4）乙數(shù)與甲乙兩個數(shù)的和的比是（ ）∶（ ）
教師提問：這時兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了什么關(guān)系？
教師總結(jié)：通過復(fù)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)關(guān)系、分數(shù)關(guān)系、比的關(guān)系之間，可以互相轉(zhuǎn)化．
二、復(fù)習(xí)探討．
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例6．
少先隊員在山坡上栽種松樹和柏樹，一共栽種了120棵，松樹的棵數(shù)是柏樹的4倍．松樹和柏樹各栽多少棵？
1．學(xué)生讀題，分析已知條件和問題．
2．分組討論：
（1）題目中的數(shù)量關(guān)系是什么？
（2）松樹的棵樹是柏樹的4倍，可以轉(zhuǎn)化成哪幾種關(guān)系？
�。�3）本題有幾種解法？
3．學(xué)生匯報反饋．
（1）因為：松樹的棵數(shù)＋柏樹的棵數(shù)＝120棵
所以：我們可以根據(jù)這個等式列方程解應(yīng)用題．
解：設(shè)柏樹種了 棵．
120－24＝96(棵)
解：設(shè)松樹種了 棵．
120－96＝24（棵）
答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．
�。�2）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以松樹和柏樹棵樹的比是4∶1．
所以根據(jù)轉(zhuǎn)化的比的關(guān)系，可以用按比分配的知識來解答．
4＋1＝5
120 ＝96（棵）
120 ＝24（棵）
答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．
�。�3）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以松樹和柏樹棵樹的和是柏樹棵樹的5倍，我根據(jù)倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以運用算術(shù)方法解題．
120（4＋1）＝24（棵）
120－24＝96（棵）
答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．
（4）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以柏樹的棵數(shù)就是松樹棵樹的 ，如果把松樹的棵數(shù)看作單位1，那么，120棵對應(yīng)的率就是1＋ ，根據(jù)倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以運用算術(shù)方法解題．
120（1＋ ）＝96（棵）
120－24＝96（棵）
答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．
�。�5）因為松樹的棵樹是柏樹的4倍，所以松樹和柏樹棵樹的比是4∶1，松樹和松樹、柏樹棵樹和的比是1∶5，所以根據(jù)轉(zhuǎn)化的比的關(guān)系，我可以用比例的知識來解答．
解：設(shè)柏樹有 棵．
∶120＝1∶5
5 ＝120
＝24
120－24＝96（棵）
答：柏樹種了24棵，松樹種了96棵．
4．請你以小組為單位，討論、交流你最喜歡那種方法．為什么？
5．教師總結(jié)：在我們解應(yīng)用題時，一道應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化成不同解決形式．在解答時，我們選擇我們熟練、簡便的方法進行解答．
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