(經(jīng)典)比的應用教案15篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常需要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的比的應用教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
比的應用教案1
一、教材分析
《比例的應用》為全日制聾校數(shù)學第十五冊第一單元的第三部分內容，這一部分的教學內容從構建上更注重學生技能的養(yǎng)成和知識的運用。把通過三個相關聯(lián)的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現(xiàn)為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復雜的等量關系更清晰的更簡單的體現(xiàn)在比例的內容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉變，使新課程理念融入于特教課堂。
二、教學方法
情趣導入法、總結法、問題導入法及指導法。
三、教學目標
1、知識目標：理解應用題中比例的意義，并根據(jù)比例的性質解決應用問題。
2、能力目標：
�、偻ㄟ^對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定數(shù)量關系，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力
�、谕ㄟ^求解的過程，培養(yǎng)學生的運算能力。
3、情感目標：培養(yǎng)學生的`數(shù)學興趣，激發(fā)自主探索的求知欲。
4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發(fā)展思維。重點：利用比例的意義確定等量關系。難點：數(shù)量間的運算關系。
四、教學流程：
1、興趣入題
“同學們有沒有想過畢業(yè)后未來的生活呢？現(xiàn)在我請大家為自己的將來設想一下，你準備做什么呢？”。
2、初探新知
出示根據(jù)學生的理想加工的題例。
董健昕同學經(jīng)營一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件可以盈利多少元？
讓學生運用“三步”解題法，分析問題。
1看
已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？
2找
從名數(shù)看包括四種數(shù)量：件數(shù)、盈利總額、件數(shù)、盈利總額。且四種數(shù)量是兩兩重復的。
確定數(shù)量關系：總額與件數(shù)間的關系是除法，進一步確定比例關系，總額：件數(shù)=總額：件數(shù)。
等號左邊的總額為150元，件數(shù)為3件，等號的右邊總額為？，件數(shù)為80件。
3解
解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
鞏固方法：
出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
讓鄰座的學生間進行比較分析，確定數(shù)量及數(shù)量間的關系并求解。
即時小結：
比例的形式就是：比=比，應用題中的比例即為：左邊的數(shù)量關系等于右邊數(shù)量關系。如何利用比例來解應用題就是看是否有兩兩相對的數(shù)量，并確定對應的數(shù)量間是否存在正、反比例關系。讓學生從抽象到直觀的掌握方法。
課業(yè)布置：
緊扣學生的理想出示題例二：職業(yè)課上，每天做8面國旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？
板書設計：
比例的應用
1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數(shù)=總額：件數(shù)）3解
解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。
比的應用教案2
學習目標：
1、應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應用。
學習重點：應用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。
學情分析、教材處理：
六年級學生在明晰了比與分數(shù)和除法的關系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節(jié)課中要起到啟發(fā)、點撥、深化引導的作用。在教材處理上，有意由兩個量的比過渡到三個量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無論是兩項或是三項，它們的分配方法是一樣的。
教學準備：
水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件。
教學過程：
一、分配禮物
師：同學們，今天的這節(jié)課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？
1、想一想
�、� 我將禮物的一半給男生、另一半給女生，你們說怎么樣？
�、� 如果你覺得不太合理，那你們認為我應當怎樣分呢
�、� 調查班級男女生人數(shù)
④ 假設所帶禮物的數(shù)量，（不等同于人數(shù)），該怎么分呢？
如男生30人，女生20人，我只有5個禮物怎么分給男生和女生呢？每個人得到的是多少呢？如果我?guī)?0個、15個、50個禮物呢？……
⑤ 為什么這么多的分法你們都認為合理呢？，師：因為按人數(shù)的比來分，落實到每個人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。
【設計意圖：給學生分禮物是學生最感興趣的，好奇心立刻被激發(fā)。教師直接拋出平均分配是否合理的問題，小學生天真的心理決定了他們一定認為不合理，因為男女生人數(shù)不同。教師不斷的'假設，學生不斷的思考，無形中給學生提供了一個又一按比分的可能，并在對比中理解到為什么按人數(shù)比來分配是最合理的�！�
2、分一分（教師拿出紙杯）
�、� 不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？
�、� 依照學生的建議分杯。
教師依照學生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數(shù)的人核算分配的結果
③各種分杯建議的結果一樣嗎？為什么？
�、苓@些分杯的方法哪一種最好？
師：方法沒有最好，只有最適合，如果知道總的數(shù)量，就直接按比來分；如果不知道總數(shù)或不方便查總數(shù)時，我們就按比來逐次分，來確保分配的合理。
3、比一比
① 出示“兩袋鮮奶”。直接給男生一袋、女生一袋
思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）
�、� 其實，平均分也是按比分的一種，這個比就是1：1。
�、� 現(xiàn)在，我們人手一只杯子，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）
【設計意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來的，我先讓學生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學生實際分一分，感受逐次分和按比分的結果相同；最后讓學生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發(fā)放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產生了，學生的激情被又一次點燃�！�
二、配制奶茶
1、制茶前明確：
A、 制作奶茶需要什么材料？
B、你打算怎么來制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個材料的用量？
C、那你們想想要按著怎樣的比來配呢？誰來提議一下？
D、 誰理解這個比的含義了？
E、哪一個單位最合適呢？
2、回歸具體的量
A、 順勢提問：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？
B、逆勢提問：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書)
想一想，你要用什么辦法解決這個問題？
【設計意圖：在明確單位后，順勢提問問題為的是理清數(shù)量關系，順勢思維的模型在學生的頭腦中形成。緊接著的逆勢提問與順勢形成強烈的對比，學生會馬上領悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識很清楚地納入到學生的腦海中，解決問題的方法和策略也就應運而生�！�
C、學生自己解決問題，再匯報后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分數(shù)
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內容，可是，在這里這一部分內容成了學生自由發(fā)揮的天地，學生可以根據(jù)自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數(shù)、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵多種思維形式并存。】
C、學生自己解決問題，再匯報后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分數(shù)
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設計意圖：在以往，指導學生計算是重點內容，可是，在這里這一部分內容成了學生自由發(fā)揮的天地，學生可以根據(jù)自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結合他們對分數(shù)、除法知識的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的。方法。老師鼓勵多種思維形式并存。】
4、品嘗奶茶后的思考
A、感覺怎么樣？有什么改進的建議？
B、如果在這壺（沒被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時，糖就可以說是這個比中的1份了嗎
師：我這一勺是多少你才認為可以在這個比中占1份呢？
C 、小結：的確， 幾個量之間的比，必須在單位統(tǒng)一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應當是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里�，F(xiàn)在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？
D、這時，再問要加多少水，你會怎樣列式呢？（口頭列式就可）
E、師小結：同學們敏捷的思維令老師欣賞，現(xiàn)在讓我們靜下心來，想一想，依據(jù)比，我們合理分配了禮物；依據(jù)比，我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應用。（板書課題）
【設計意圖：初次品嘗后的學生們是興奮的，甚至有些人已經(jīng)覺得新知識如此簡單，驕傲起來，教師依據(jù)學生的需求添上一勺糖，就勢將話題延伸，1勺是否能在這里充當1份呢？這個小小的轉折點，會使學生的注意力立即集中起來，投入到新的問題的研究中，更深入地理解了比中各個量之間的對應關系。并在此基礎上，運用心中已經(jīng)建立起來的數(shù)學模型去解答新的問題了�！�
三、回歸生活
師：其實，比在我們生活中，應用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業(yè)中，走一走，看一看，哪些問題我們能幫助解決呢？
1、第一站：某大學后勤部
今年大學共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現(xiàn)有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）
2、第二站：四豐農藥加工廠
農藥廠要生產新型農藥，藥與水的比是3：50，現(xiàn)在已經(jīng)準備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）
3、第三站：木材加工廠配料車間
下料通知單：本月要生產教學用的三角板，有長80厘米的木料若干根，將每根木料按著5：2：1分成三部分，搭制成一個三角板，請預算每條邊的長度，以便調試機器。
【設計意圖：考察學生對已學過的知識，三角形三邊定理的掌握情況，培養(yǎng)學生敢于質疑，嚴謹思維的品質。】
4、第四站：人民法院民事審判廳
案情介紹：一年前，李某和王某合資開了一家文具廠，一年后工廠獲利5.39 萬元，兩個人由于沒事先約定，發(fā)生爭執(zhí)，提出訴訟。
�、� 你們想要什么條件呢？
�、� 材料提供：1、建廠時，李某出資5萬元，王某出資3萬元。
2、經(jīng)營時，李某出勤10個月，王某出勤12個月。
3、創(chuàng)效益，李某簽定6萬元合同，王某簽定8萬元合同。
�、勰銜x擇哪一條做為判決的依據(jù)呢？具體應當怎樣分配呢？
提供法律依據(jù)：合伙企業(yè)法第33條規(guī)定
“ 合伙企業(yè)的利潤分配、按照合伙協(xié)議的約定辦理；合伙協(xié)議未約定或者約定不明確的，由合伙人協(xié)商決定；協(xié)商不成的，由合伙人按照實繳出資比例分配；無法確定出資比例的，由合伙人平均分配�！�
�、� 現(xiàn)在你知道法官怎么分配財產的了嗎？
【設計意圖：開放的條件，開放的情景，將分配的權利留給了學生。學生會結合自己對各個條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒有對錯之分，每一種想法都是智慧的體現(xiàn)，可以說，這時已經(jīng)超越了數(shù)學，對學生更是一次綜合能力的考驗。最后回歸法律，將有法可依的意識滲透到學生的心中。】
四、總結反思
�、僖还�(jié)課的時間很快就過去了，現(xiàn)在你最想說的是什么呢？（自由發(fā)揮）
�、� 師總結：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們怎樣運用它去解決現(xiàn)實中問題，只有豐富自己各項知識，才能更好的處理問題，解決問題。
比的應用教案3
第一章計 算機基礎知識
1．1計算機概述
1．2計算機系統(tǒng)教學目的使學生了解計算機基礎知識，掌握計算機系統(tǒng)的概念教學重點1．了解計算機系統(tǒng)的組成以及各部分的主要功能
2．掌握鍵盤的使用，學會標準指法操作教學難點計算機系統(tǒng)的組成及各部分的主要功能建議學時理論：2上機：2教學教具多媒體教學系統(tǒng)教學方法理論：使用多媒體教學方法講授（.PPT）；上機：指導上機實驗演示設計
板書設計1．1計算機概述
1．2計算機系統(tǒng)教學過程課程導入
主要內容介紹什么是計算機，計算機的特點，計算機的應用與發(fā)展：
什么是計算機；
計算機的發(fā)展；
計算機的分類；
計算機的主要應用；
計算機硬件系統(tǒng)：
結合具體實例進行講解；
計算機軟件系統(tǒng)：
舉例說明計算機的軟件系統(tǒng)，使學生對這一抽象概念有較深刻的印象。
詳細內容及要求一、教學內容：1、了解計算機的發(fā)展；
2、了解計算機系統(tǒng)的組成以及各部分的主要功能；
3、掌握鍵盤的使用，熟練掌握標準指法操作；
4、了解計算機中數(shù)據(jù)的表示編碼。
二、教學基本要求
了解計算機的特點、發(fā)展史（包括微型計算機的發(fā)展史）、類型、應用領域及前景；(教案 ) 掌握計算機軟件系統(tǒng)及硬件系統(tǒng)構成，了解微機的硬件系統(tǒng)，包括掌握微機系統(tǒng)硬件組成及主要性能指標。了解微機的軟件系統(tǒng)，包括掌握機器指令與計算機語言（機器語言，匯編語言，高級語言）的概念、系統(tǒng)軟件與應用軟件的概念；數(shù)據(jù)在計算機中的表示及編碼，包括了解二進制數(shù)概念、計算機內采用二進制數(shù)的優(yōu)點。
三、重點與難點
重點：計算機的.發(fā)展史和應用領域，計算機軟件系統(tǒng)及硬件系統(tǒng)構成，數(shù)據(jù)在計算機中的表示及編碼
難點：計算機基本工作原理，數(shù)據(jù)在計算機中的表示及編碼。
四、課時分配：講授4學時、實驗2學時
五、教學方法：講授（ppt）
六、教學過程：
第一講、計算機概述（1學時）
1、什么是計算機（概念）
2、計算機發(fā)展過程階段年份物理器件軟件特征應用范圍第一代46-57電子管機器語言、匯編語言科學計算第二代58-64晶體管高級語言科學計算、數(shù)據(jù)處理、工業(yè)控制第三代65-70小規(guī)模集成電路操作系統(tǒng)科學計算、數(shù)據(jù)處理、工業(yè)控制、文字處理、圖形處理第四代70至今大規(guī)模集成電路數(shù)據(jù)庫網(wǎng)絡等各個領域3、計算機技術發(fā)展的趨勢巨型化、高性能、開放式、多媒體化、智能化、網(wǎng)絡化
4、計算機的分類：
1）、根據(jù)規(guī)模大小分類：巨型機、大型機、中型機、小型機、微機、
2）、根據(jù)用途分類：通用計算機、專用計算機
5、計算機的主要應用
科學計算、數(shù)據(jù)處理、計算機控制、計算機輔助系統(tǒng)、人工智能、辦公自動化系統(tǒng)中的應用
注：記住一些專用名字的縮寫
比的應用教案4
教學內容：
北師大版六年級數(shù)學上冊第55頁、第56頁。
教學目標：
知識與技能：
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
過程與方法：
講練結合，小組合作，三疑三探。
情感、態(tài)度、價值觀：
進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，培養(yǎng)學數(shù)學的興趣，養(yǎng)成良好的思維品質。
教學重點：
理解和掌握按一定的`比進行分配的意義，并進行實際應用。
教學難點：
把比熟練地轉化成分數(shù)，將分數(shù)知識橫向遷移。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，設疑自探
1、課件出示教材中的情境圖，大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？學生商量分法，得出：按大班和小班的人數(shù)來分比較合理。
2、大班人數(shù)和小班人數(shù)的比是3：2，學生用小棒代替橘子分一分。
�。]有告訴學生小棒的數(shù)目。）學生分好后，交流分法。
3、小結。
二、解疑合探，知識遷移
1、如果有140個橘子，按3：2分，應該怎樣分？學生討論分法，并試著解決。
2、交流方法，展示。學生可能出現(xiàn)的方法：
⑴、借助表格分。
�、�、發(fā)現(xiàn)橘子總數(shù)被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數(shù)，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數(shù)。別占橘子總數(shù)的幾分之幾，最后根據(jù)分數(shù)的意義解題。
3、引導學生小結方法⑶的思路。
�、庞嬎惴峙涞目偡輸�(shù)。
�、朴嬎愀鞑糠终伎偭康膸追种畮�。
⑶利用乘法的意義解題。
4、你喜歡哪種方法，請說明理由。
5、回憶學過的“平均分配”，可以看成幾比幾？
三、鞏固練習，深化認識
1、小清要調制2200克巧克力奶，巧克力和奶的比是2：9。需要巧克力多少克？
2、3月12日是植樹節(jié)，學校把種植60棵小樹苗的任務分配給六年（3）班和二年（3）班，兩班人數(shù)相等。想一想，如果你是大隊輔導員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？
3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。
四、總結評價，課后延伸。
1、總結。
2、布置作業(yè)。
板書設計：比的應用
大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？
3、先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數(shù)分
�。ㄒ陨戏椒ǹ山柚n件演示幫助學生理解。）
比的應用教案5
教學內容：
小學數(shù)學六年級上冊北師大版第四單元第55頁——第56頁的內容“比的應用”。
教材分析：
這部分內容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。
學情分析：
對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結并內化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
設計理念：
《數(shù)學新課程標準》指出：義務教育階段的數(shù)學課程其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學生地生活經(jīng)驗出發(fā)，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。
教學目標：
1、能夠運用比的意義，通過計算解決分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會解決問題策略的多樣性。
3、感受探索知識、合作學習的樂趣，體會比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗。
教學重難點：
重點：運用比的意義解決按比例分配的實際問題。
難點：通過實際操作理解按比例分配的實際意義。
教學準備：
課件、小棒若干。
教學時間安排：
復習2分鐘，導入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結3分鐘，練習7分鐘。
教學過程：
一、課前組織復習舊知
同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）
學生自由發(fā)言，預設推斷如下：
1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
4、女生比男生少（或20%）。
5、男生比女生多（或25%）。追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據(jù)是什么？（請3個學生說說，把握總人數(shù)比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）
二、創(chuàng)設情境，導入新知
師：看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來老師要同學們幫老師一個忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認為應該怎么分合理？（出示課件）
同學發(fā)言。
小結：平均分不太合理，按兩個班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實際分一分，并記錄分的過程。
師：分好了嗎？能說說你們是怎樣分的`嗎？學生交流分的方法。
師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
師：實際上以前我們學過的平均分就是按1：1進行分配的。 小結：不管我們怎么分，我們都是按3：2的比來分的，也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3：2。
三、合作探究，解決問題
師：如果我現(xiàn)在給你們140個橘子按3：2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。然后小組討論。（出示課件）
1、師巡視輔導。
2、請不同做法的學生交流匯報。方法一：根據(jù)分數(shù)的意義。板書：3﹢2=5大班：140×3/5=84（個）小班：140×2/5=56（個）
追問：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導明確：因為大班人數(shù)占總人數(shù)的，所以它分到的橘子個數(shù)應該也要占橘子總數(shù)的。）方法二：根據(jù)比的意義，板書：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個）小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“÷（3+2）”？
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
3、引導小結：好，還有其他做法嗎？
方法一是根據(jù)比與分數(shù)的關系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)的知識來解答；方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。請同學們看書第55頁的內容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫圖法、畫表格法）這也是解決問題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實這就是我們這節(jié)課要學習的內容：比的應用。（出示課件，板書課題）
四、實踐應用
1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”
獨立完成，師巡視輔導。學生上臺展示匯報。
2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思。現(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。
師巡視輔導：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經(jīng)寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設方法如下：
（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）
小結：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數(shù)量關系，就可以找出多種解題方法。
五、拓展延伸（課件出示題目）
1、一座水庫按2：3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應放養(yǎng)多少尾？
2、一種噴灑果樹的藥水，農藥和水的質量比是1：150�，F(xiàn)有3千克農藥，需要加多少千克的水？
六、評價總結，促進發(fā)展
師：這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題，解決問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問題。
那么學習了“比的應用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
七、鞏固新知
完成課本第56頁：
1、獨立試做：試一試。
2、獨立試做練一練的1—3題。
比的應用教案6
①抗性轉基因植物
轉基因動物是指轉入了外源基因的動物。
我的發(fā)現(xiàn)：
2．分析說明基因治療存在的問題與倫理。
探究發(fā)現(xiàn)：(1)導入基因的穩(wěn)定高效表達
導入的方法、使用的受體細胞等都會影響到基因導入的效率和基因的表達，因此在基因工程操作時要進行篩選和培養(yǎng)。骨髓作為受體細胞使用的最多，對它進行細胞培養(yǎng)、干細胞分化、使用造血因子等方法可增加基因的穩(wěn)定高效表達。
(2)導入基因的安全性
導入的基因是否引起重要基因的`失活或更嚴重地激活一個原癌基因，目前還不十分清楚，因此要重視基因的安全性問題。
(3)基因治療與社會倫理道德
體細胞基因治療是符合倫理道德的，但試圖糾正生殖細胞遺傳缺陷或通過遺傳工程手段來改變正常人的遺傳特征卻引起爭議。
我的發(fā)現(xiàn)：
3．利用微生物生產藥物有何優(yōu)越性？
探究發(fā)現(xiàn)：所謂利用微生物生產蛋白質類藥物，是指將人們需要的某種蛋白質基因，導入微生物，然后利用微生物發(fā)酵來生產蛋白質類藥物。與傳統(tǒng)的制藥相比有以下優(yōu)越性：
(1)利用活細胞作為表達系統(tǒng)，表達效率高，無需大型裝置和大面積廠房就可以生產出大量的藥品。
(2)可以解決傳統(tǒng)制藥中原料的不足。例如，傳統(tǒng)的胰島素生產方式是從豬和羊的胰腺中提取，獲得1 g胰島素大約需要100 g的豬胰臟，生產成本高，價格昂貴；但利用基因工程菌發(fā)酵生產即能大量生產(1 000 L大腸桿菌發(fā)酵液可得到100 g胰島素)，又不需要從動物或人體上獲取原料。
(3)降低生產成本，減少生產人員和管理人員。
比的應用教案7
【教材分析】
《比的應用》是新世紀小學數(shù)學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)的聯(lián)系、以及掌握用分數(shù)乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習 “比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學生分析】
學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數(shù)的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯(lián)系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經(jīng)驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯(lián)系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。
【教學目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
2、讓學生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料，課前讓學生熟悉用量杯量取溶液的方法。
課上準備：有關課件、黃、藍色顏料、量杯等。
【教學重點】
理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學難點】
理解按比分配的實際意義，溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系。
【教學設計】
一、情境導入
情境一：師：作為一個大連人，你對自己的家鄉(xiāng)熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今天特地給同學們帶來幾幅大連的風光圖，咱們一起去看看。（課件演示）
看過之后，你對大連又有什么感受？如果把這些美麗的景色畫下來？那主色調應該是什么色？（板書：綠）
現(xiàn)在我們就來調配綠色，為大連畫一幅美麗的圖畫。誰知道綠色是怎么配出來的？（板書：黃+藍——綠）
【策略說明：優(yōu)美的風景與和諧的音樂會把學生帶入了一個輕松的世界，會使數(shù)學學習活動在一種輕松愉悅的氛圍中展開。這種直觀的圖片不僅會激發(fā)學生對家鄉(xiāng)的熱愛之情，更會自然地引入到“綠色是怎么調配出來的”這一主題�！�
情境二：同學們，你們在美術課上學過三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調配出來？（板書：黃+藍——綠）
【策略說明：根據(jù)武秀華老師的建議“盡量簡約，盡量直奔主題，不要做過多的渲染”，開門見山，直奔主題�！�
二、實驗操作
1、動手操作，調配綠色
師：今天，咱們就用這兩種顏色調配出綠色。（每組準備了藍色和黃色顏料，一個小量杯，一個大量杯，大量杯上貼上組號）
要求：以小組為單位進行調配；各小組在調配之前先商量好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍色顏料，記錄下數(shù)據(jù)之后倒入大量杯并攪拌。組內先進行分工，然后再動手操作，看哪個小組的動作最快。
（學生動手操作，老師進行指導。）
配好之后，小組長把調好的綠色放在前面一字排開，并將數(shù)據(jù)寫在黑板上統(tǒng)計表中。
【策略說明：數(shù)學內容的呈現(xiàn)應該是現(xiàn)實的、生活化的，尤其是貼近學生的生活實際，使學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值。因此，教師要聯(lián)系學生生活，就地取材，將貼近學生生活的題材充實到教學中去，從而豐富學生的學習材料。調配綠色是現(xiàn)實而有趣的學習活動，也是學生喜聞樂見的，學生是樂于參與的。第一次的配色活動沒有給學生規(guī)定統(tǒng)一的數(shù)據(jù)，目的是讓學生在自由活動的過程去觀察和發(fā)現(xiàn)不同的結果，從而得出結論�！�
2、觀察發(fā)現(xiàn)，得出結論
�。�1）觀察。師：結合這些數(shù)據(jù)，再觀察這些綠色，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學生會發(fā)現(xiàn)，同樣是用黃色與藍色配，調出來的綠色卻不一樣）
師：為什么每組都用黃色和藍色的顏料配綠色，調出來的綠色卻不一樣呢？結合數(shù)據(jù)自己先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。
學生調配的綠色可能會出現(xiàn)如下情況：
�、� 所有的'小組所用的數(shù)據(jù)都不一樣，則所配出來的綠色各不相同。學生可能會說所取的黃與藍的量不同，所以顏色不同。師：“還有不同的想法嗎？’’如果沒有，再出示黃與藍體積比為3：2的大小兩杯綠色，量不同，但顏色卻相同，以此引發(fā)學生思考。
�、� 有兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)完全相同，則這幾組配出來的綠色完全一樣。這種情況也分為兩種，一種是每組所取的黃色與藍色同樣多，如20ml的黃色和20ml的藍色，即黃色與藍色的比為1:1，還有一種是每組取得黃色是相同的，藍色也是相同的，如每組都取20ml和黃色和30ml和藍色。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
③ 有兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)不同，但配出來的綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍色的比相同。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
（2）得出結論。師：用什么辦法使各組能配出非常接近甚至是一樣的綠色呢？
根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，學生很有可能回答：每個組用的藍色和黃色的量同樣多就可以調配出完全一樣的綠色，但如用此方法，則只能調配出一種綠色來，答案有局限性；學生也可能回答：每個組用的黃色一樣多，用的藍色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g藍色，但用此方法，每組必須用同樣多的量，如果有的組根據(jù)需要想多配點，怎么辦？答案也有局限性；學生可能會想到，每組所用的量可以不相等，但只要所取的黃色與藍色的體積比是一定的，如每組的黃色與藍色的比都是 1：3，就可以調配出完全一樣的綠色來。
�。�3）將統(tǒng)計表中各組所用藍色與黃色的最簡體積比寫出來，引導學生再結合杯中的綠色觀察，看所得結論是否正確。
師：其實剛才同學們說的用黃色與藍色同樣多也就是黃色與藍色的體積比為1：1。
【策略說明：這一過程，必須結合課堂上出現(xiàn)的情況進行教學，學生調配出來的綠色不可能是完全一樣的，這一矛盾會極大的刺激學生各種感官，引出學生的探究欲望，并得出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來”這一結論。學習的目的性加強了，孩子的學習興趣被激發(fā)出來，由被動接受知識到主動去探究知識，對按比分配的實際意義有了深切的感悟�！�
3、再次調配黃色與藍色的比為3：2的綠色。
�。�1）動手操作。師：我們需要調配出這種綠色（拿出事先調好的綠色），黃與藍的比是3：2（板書），從3：2中你能得到什么數(shù)學信息？
學生可能的回答：在這瓶顏料中，黃色占其中3份，藍色占其中2份；黃比藍多1份，藍比黃少1份；黃占綠的3/5，藍占綠的2/5；黃占藍的3/2，藍占黃的2/3；黃比藍1/2，藍比黃少1/3等等。
【策略說明：主要目的復習舊知，溝通比與分數(shù)的關系，為學習新知進行鋪墊�！�
師：現(xiàn)在我們再來配一次綠色，所需要的黃色與藍色的比為3：2，怎么配？
�。�2）小組進行動手操作，并記錄分配的過程。反饋不同方法。全班觀察杯中的綠色是否一樣。
【策略說明：在量取的過程中，學生將體會到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎；在觀察記錄的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)不管黃色與藍色的量是多少，黃色與藍色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡內容，還會使學生體會到黃色顏料擴大到原來的幾倍，藍色顏料也要擴大為原來的幾倍，為學生今后學習正比例積累了經(jīng)驗�！�
三、動筆計算
1、出示問題：我配的綠色是120ml，黃色與藍色的體積比為3：2，算一算我用的黃、藍色各是多少ml？請一學生重復問題，教師在黑板上出示習題：用黃色和藍色顏料調配出120ml的綠色，黃色與藍色的體積比是3：2，黃色與藍色各需多少ml？
2、學生獨立試做，并交流不同的算法。學生可能出現(xiàn)的算法：
方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml
師：2/5和3/5各表示什么？說給同桌聽一聽。
方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml
師：誰能說說他是怎么想的？
方法3：解：設一份量為xml。
3x+2x=120
5x=120
x=24
3x=24×3=72
2x=24×2=48
方法4：3+2=5 120÷5/2＝48ml 120÷5/3＝72ml
3、比較幾種方法之間的異同。師：同學們能用不同的方法解決這一問題，非常聰明，讓我們再來看這兩種方法（方法1和方法2），它們有什么聯(lián)系？（把 120ml平均分成5份，取3份，實際上就是求120的3/5是多少）以前我們沒學分數(shù)乘法時，同學們習慣用整數(shù)的方法做，現(xiàn)在根據(jù)分數(shù)與除法的關系，這樣的題咱們就可以用分數(shù)的方法來解決。用分數(shù)方法解決這類題的關鍵是什么？（根據(jù)比找準誰占誰的幾分之幾）
4、如果我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒多少ml的藍色，才能配成黃與藍比是3：2的綠色呢？請用分數(shù)的方法解決這個問題。
【策略說明：我認為，通過計算解決按比分配的問題是學生應該掌握的，這一環(huán)節(jié)的設置主要是要讓學生在解決問題的過程中體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決策略，這有利于學生思維的廣度發(fā)展。其次，強化了用分數(shù)乘除法解題，因為用分數(shù)的方法有利于加強知識間的聯(lián)系，使孩子的思維不僅僅局限于整數(shù)乘除法范疇，又上升了一個新的高度。再次書中的習題都是給出總量求部分量的題，而最后一題是已知部分量根據(jù)比求另一個部分量，因為這種問題在實際生活中很常見，雖然有一定難度，但由于數(shù)量簡單，因此學生并不難解決】
三、小結
像這樣，把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，在生活中會常常遇到（板書：比的應用）。以前我們常說的平均分，實際上就是按照1：1的比進行分配的。課前，老師讓同學們調查了一些事物各組成部分的比，現(xiàn)在就把你搜集到的資料在小組內跟同伴們交流交流。（匯報：誰能說給大家聽一聽）
【策略說明：此環(huán)節(jié)第一個目的是讓學生進一步體會按比分配在生活中的實際意義，另一個目的是還可以利用學生搜集的資料，改編成練習題，使學真實地感到數(shù)學與生活的聯(lián)系。同時，學生搜集到的資料能夠被老師所用，對學生來說也會感到很自豪，對學生的激勵作用不言而喻。教師必須提前掌握學生搜集的資料，也可以為學生提供一些資料�！�
四、鞏固應用
1、（資料）學生營養(yǎng)午餐中菜的供給量，應包括瓜果蔬菜類、大豆及其制品類、魚肉禽蛋類等三類食物，這三類食物所占比分別為13：2：5左右為適宜。
師：一頓飯一個孩子大約需要100g菜，這100g菜中各類食物應該是多少克呢？你能用分數(shù)的方法解決這個問題嗎？（做完同學在小組長的帶領下，組內互相檢查，并交流各自的做法。）教師再次提問：“你認為這道題最關鍵的環(huán)節(jié)是什么？”
2、同學們正是長身體的時候，飲食上要合理，不要挑食。如果營養(yǎng)搭配不當，很可能出現(xiàn)這種情況。（出示：大頭娃娃圖）
老師看到同學們搜集到了這樣一條信息：人們經(jīng)過測量和統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)12周歲的兒童，頭部與頭部以下的高度比一般是2：13。和同桌說說從這個比中你還能知道哪些信息。
咱們來驗證一下這條信息是否準確。請一名學生到講臺前，先估計一下她的頭部大約有多長？（實際測量）請同學們根據(jù)頭部與頭部以下的高度比是2：13來算算她大約有多高。
（反饋：拿學生的本在投影上展示，同時由學生講述各種方法。）
你們都知道自己的身高吧？有沒有興趣算一算自己頭部的長度？（算完之后，同組內成員可以互相量一量，驗證一下算得對不對。）
【策略說明：鞏固應用部分的兩個練習的設計，充分體現(xiàn)了“學生活中的數(shù)學、學有用的數(shù)學”這一理念。生活中應用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問題的策略，可以讓孩子進一步感受到這樣的知識在生活中應用十分廣泛，體會到學習數(shù)學的價值；其次，這些內容都是學生身邊的事，和他們的生活息息相關，同時又是學生感興趣的，學生在學習時不僅不會感到枯燥，同時他們用今天學過的知識解決了身邊的數(shù)學問題，會有一種成就感與滿足感，這樣“身臨其境”地學數(shù)學，學生不會有一種突冗的陌生感，反之具備了一種似曾相識的接納心理�！�
四、總結。
1、剛才我們根據(jù)2：13這個比解決了幾個問題？這兩個問題有什么不同？不管是給出部分量，根據(jù)比求總量，還是給出總量，根據(jù)比求部分量，都屬于比的應用的問題。解決這類問題可以采取什么策略？
2、你今天有什么收獲？生活中按比分配的問題還有很多，希望同學們能用今天學過的知識解決更多生活中的問題。
比的應用教案8
優(yōu)秀教案設計：相遇應用題
教學內容:五年制小學數(shù)學第七冊教科書第150-151頁上的內容,練習三十三的第1-3題。
教學目的:1.使學生在掌握行程問題基本數(shù)量關系的基礎上,初步理解相遇問題的運動特點,數(shù)量關系和解題思路,并能解答較簡單的相關問題。2.在動手操作中培養(yǎng)學生“實踐第一”的唯物主義觀點。
教學準備:每個學生準備一個小英或小強的模型。
教學過程:
一、復習
1.啟發(fā)談話：課前發(fā)給每個同學一個小人，坐左邊的同學就當小強，右邊的同學當小麗。
2.當小強的`同學讀出小強身上寫的字：“小強每分走60米”,教師給出一個已知條件“4分鐘”指名編出一步計算的乘法應用題并列式。60×4＝240（米）
3.當小麗的同學讀出小麗身上寫的字：“小麗每分走70米”,教師給出一個已知條件“4分鐘”指名編出一步計算的乘法應用題并列式。70×4＝280（米）
4.比較兩個算式后復習數(shù)量關系：小強每分走60米，小麗每分走70米，我們都可以叫什么？（速度）4分鐘呢？（時間）240米和280米呢？（路程） 板書: 速度 時間 路程
通過兩個式子和過去學過的知識,我們能不能得到三個量的關系呢?指名說出三個數(shù)量關系式：
速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
二．新課
1.揭示課題
以前我們學習的都是一個物體單獨運動,這節(jié)課我們將一起學習如果兩個物體從不同的位置,同時的,相對的運動走來,你們想一下最后會怎樣?(相遇) 所以這節(jié)課我們就要相遇應用題。
2.學生實踐
第一次：學生手拿模型，從各自的桌角向對方走來,使學生初步體會相遇的概念。
第二次：讓學生再操作,加深理解,使學生體會到兩個人不可能在桌子的正中間相遇,明白應該在靠近哪一邊相遇。
第三次：學生實踐:不在桌子中間相遇。
第四次：要求學生在教師喊完4分鐘后的時刻相遇。讓學生實踐。
第五次：發(fā)現(xiàn)學生每分鐘走的速度不平均，要求學生每分鐘的速度平均，學生實踐。
第六次：要求學生邊走邊在教師喊出第1分鐘時，當小強的同學喊60米，喊出第2分鐘時，喊60米，依此類推。小麗也一樣。
第七次：要求學生邊走邊在教師喊出第1分鐘時，學生喊出小強和小麗每分鐘共走的米數(shù)130米，喊出第2分鐘時，喊130米，依此類推。
3.師生共同編題
教師：我們將剛才的活動過程一起來編一道應用題。老師說一句，同學說一句。
教師板書出第一句：小強和小麗同時從自己家里走向學校。
引導學生找出這句的關鍵字：同時 從自己家里走向學校（相對）
鼓勵學生說出第二．三句：小強每分走60米．小麗每分走70米。
編出第二．三句：小強每分走60米，小麗每分走70米。
第四句鼓勵學生說出：經(jīng)過4分，兩人在校門口相遇。
問題：由學生自己自由提出：如果學生說出：“他們一共行多少米？“教師可說明：他一共行的米數(shù)實際就是兩家的距離。
整題編出后，請一名同學讀一遍。
4.學生解題
通過讓同桌再合作實踐一到兩遍后，畫出線段圖并動筆解題。
要求：分步綜合都可以，但最好用綜合。
學生解答后，分別請兩名列式不一樣的同學解答。
第一種：60×4＋70×4 第一種 （60＋70）×4
＝240＋280 ＝130×4.
�。�520（米） ＝520（米）
5.集體講評
第一種解法：學生說出理由后，媒體演示。
學生分別說出每一步是求什么的后，運用速度×時間＝路程的數(shù)量關系解釋。
第二種解法：學生說出理由后，媒體演示。
教師提問：（1）60是什么？70是什么？那么60＋70又題求什么？（小強的速度，小麗的速度，他們在一分鐘里共走的路程）
�。�2）60＋70是他們在幾分鐘里面走的？（1分鐘）
�。�3）那么在4分鐘里面他們一共走了幾個這樣速度？（4個）
�。�4）為什么要乘以4？（因為他們共走了4分鐘）
�。�5）通過讓學生再說一遍60＋70求的是什么，從而共同概括出兩車的速度的總和叫做速度和。
�。�6）分別請幾個學生說一說什么叫速度和。
�。�7）在（60＋70）的上面板書速度和，在4上面板書時間，270的上面板書路程。
�。�8）讓學生觀察后，得出速度和，時間，路程三個量的關系式。
學生說出：速度和×時間＝路程 路程÷時間＝速度和
路程÷速度和＝時間
�。�9）理解4分鐘到底是誰走的？
a.小強走了幾分鐘？（4分鐘）
b.小麗走了幾分鐘？（4分鐘）
c.他們一共走了幾分鐘？（使學生明白他們是同時出發(fā)，又同時相遇）通過舉例讓學生加深理解。
三．擴展思維
為了讓學生加深理解可以出以下一種做法，看一看是不是正確？ 60＋60＋60＋60＋70＋70＋70＋70
并讓學生指出 60＋60＋60＋60和70＋70＋70＋70各是代表乘法算式的哪一部份？（60×4，70×4）
四．鞏固練習
課本151頁做一做的第二題。
五．擴散練習（學生任選一題）
1、課本第151頁做一做的“第一題”。
2、課本第153頁練習三十三第3題。
六．作業(yè)
練習三十二的第1.2題。
比的應用教案9
【教材分析】
《比的應用》小學數(shù)學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)的聯(lián)系、以及掌握用分數(shù)乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習“比例”、 “比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學生分析】
學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數(shù)的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯(lián)系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經(jīng)驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯(lián)系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。
【教學目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
讓學生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料。
課上準備：小紅旗。
【教學重點】
理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學難點】
理解按比分配的實際意義，溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系。
【教學過程】
一、情境引入
老師有140個橘子，要分給幼兒園兩個班的小朋友，你覺得怎樣分才算合理呢？（平均分，這樣才公平。）
經(jīng)調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？（不合理，因為每個人分到的就不一樣多了。）
怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。（按人數(shù)比30 ：20 = 3 ：2進行分配。）
3、3 ：2表示什么意思？
[設計意圖]使學生體會按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關系。
二、問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配
為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗代替橘子。
�。ㄒ唬┖献餮芯�
1、合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的小旗面數(shù)）
大班 小班
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
大班分得面小旗
小班分得面小旗
2、學生合作研究
3、教師組織反饋交流
老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在黑板上。
四人一組交流討論要求
（1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？
�。�2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？
插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？
也就是可以把5面小旗按3：2進行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進行分配的呢？
學生可能出現(xiàn)的方法預設：
分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。
表揚：認真有耐心，十二次。
分法2：根據(jù)比的基本性質分，分的次數(shù)明顯減少。
表揚：很會動腦筋，在分的過程中及時進行了調整。
分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。
表揚：很會聯(lián)系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。
[設計意圖]本環(huán)節(jié)的設計意圖有五個，其一，雖然是六年級的學生，但是動手操作的過程是必不可少的，因為逐次分配具有一定的實用價值。記錄單能夠恰好的保留學生最初的思維軌跡。其二，培養(yǎng)學生的動手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經(jīng)歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學生的語言表達能力、反思能力，傾聽習慣，使學生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合能力
�。ǘ炞C
1、問題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？
大班 小班
分得小旗的總面數(shù)
人數(shù)
平均每人分到小旗的面數(shù)
30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24
2、師生一起小結：
�。�1）平均每人分到的小旗同樣多嗎？
�。�2）把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？
�。�3）雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進行分配？
[設計意圖]正式打通人數(shù)比與小旗面數(shù)比之間的'關系，深化比的意義。使學生初步體會按比分的本質：即每個“單位”分到同樣多。
�。ㄈ┊斘覀冎揽倲�(shù)的情況下的按比分配
1、問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進行分配？你能想到幾種方法？
2、四人一組交流，說說你想到的方法：
方法1：按比逐次分配。
方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據(jù)大、小班分別所占的份數(shù)，求出各應分得多少面小旗。
方法3：把比轉化成分數(shù)，利用分數(shù)的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數(shù)
3、小結：當我們知道總數(shù)的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算�？刹捎玫姆椒ň透嗔�。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？
三、鞏固練習
同學們表現(xiàn)得太出色了，能再幫老師一個忙好嗎？好啊
我家有一塊近似長方形的菜地，面積大約是984平方米，我想按3：5的比例種茄子和西紅柿，茄子和西紅柿各種多少平方米？
四、總結
今天的學習，你有哪些收獲和感受？
1、通過這節(jié)課的學習你對比有了哪些新的認識？
2、把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？
3、你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？
<比的應用>教學設計 來自。
比的應用教案10
教學目的：
1、使學生理解連乘應用題的數(shù)量關系，并會用兩種方法解答。
2、進一步學會用線段圖表示題中的已知條件和問題。
3、培養(yǎng)學生認真審題的良好習慣。
教學重、難點：
掌握連乘應用題的分析方法是重點，用線段圖表示已知條件和問題是難點。
教學過程：
一、復習準備
1、出示下圖，根據(jù)下圖能提出一個什么問題？（能提出：共值多少元？）列綜合算式解答（一人板演）
2、口答：（與板演同步進行）
每人每天編16個筐，照這樣計算，5個人1天編筐多少個？[16×5=80（個）]
5個人4天編筐多少個？[80×4=320（個）]
1個人4天編筐多少個？[16×4=64（個）]
5個人4天編筐多少個？[64×5=320（個）]
訂正復習題1，說出思考方法。
二、學習新課
1、新課引入。
剛才我們解答了兩組連乘的一步應用題，如果去掉第一個問題，直接問第二個問題，就是我們今天要學習的新課。（板書：應用題）
2、出示例1。
編筐小組每人每天編16個筐，照這樣計算，5個人4天一共編多少個筐？
共同研究：
�。�1）題中“照這樣計算”這句話是什么意思？（既按每人每天編16個筐計算。）
�。�2）怎樣用線段圖表示題中已知條件和問題？請畫出來。
�。�3）要求5個人4天編多少個筐，先算什么？怎樣列式？
[第一步，先算5個人1天編多少個，列式為16×5=80（個），即求5個16是多少。]
�。�4）第二步算什么？怎樣列式？[第二步算5個人4天編多少個筐，列式為80×4=320（個），即求4個80是多少。]
�。�5）怎樣列綜合算式？請你們做在本子上。
16×5×4
=80×4
=320（個）
答：5個人4天編320個筐。
大家想一想，這道題還可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？
小組討論。
通過討論明確：還可以先求1個人4天編多少個？再求5個人4天編多少個？
怎樣用線段圖表示？閱讀課本第7頁。
把書上分步列式的小標題補上，并且用綜合算式解答。（教師把圖畫在黑板上）
16×4×5（第一步求4個16是多少）
=64×5（第二步求5個64是多少）
=320（個）
答：5個人4天共編320個。
共同小結：
我們剛才研究的這道題，是兩步計算的連乘應用題（在板書“應用題”前面補上“連乘”二字）。
由于思路不同，所以解題方法也不一樣，這是兩種解法的區(qū)別。兩種解法的相同點是都以每人每天編16個筐為每份數(shù)，所求的結果都是總數(shù)，這是掌握連乘應用題的重點。
今天研究的連乘應用題與以前學習的連乘應用題（復習題1）數(shù)量關系不同，它的特點是所求的量隨著兩個已知量的變化而變化，求5個人4天編多少個筐，既與參加的人數(shù)有關，也與編筐的天數(shù)有關，總量隨著人數(shù)、天數(shù)的.變化而變化，因此可以用兩種方法解答。
三、鞏固反饋
1、基本題。
�。�1）只列式，說思路。
�、偻瑢W們做數(shù)學題。每人每天做5道題。照這樣計算，8個人5天共做多少道題？
�、谶\輸隊運送一批水泥到工地，每輛車每次運140袋。照這樣計算，用6輛車運8次，這批水泥一共有多少袋？
�。�2）筆答。（全班做在本上）
一臺軋路機每小時軋路20xx平方米。照這樣計算，3臺軋路機8小時軋路多少平方米？（用兩種方法分步解答）
2、條件敘述有變化。
�、僖慌_鍋爐平均每月用煤4000千克，一個居民小區(qū)新增加5臺鍋爐，一年要多用煤多少千克？
②汽車配件小組有20人，平均每人每天做25個汽車上的零件。三月份工作30天，共可做零件多少個？（用兩種方法解答）
3、對比練習。
�。�1）學校買來5盒皮球，每盒12個，每個6元，共要付出多少元？
�。�2）碾米機每臺一小時碾米1500千克。照這樣計算，3臺碾米機10小時碾米多少千克？（用兩種方法，列綜合算式解答）
�。�3）飼養(yǎng)場養(yǎng)公雞1500只，母雞只數(shù)是公雞的4倍，小雞的只數(shù)是母雞的3倍，有小雞多少只？
四、全課總結
1、今天學習了什么新知識？
2、今天學習的連乘應用題有什么特點？
3、解答應用題應注意什么？（認真審題，搞清題里的數(shù)量關系，學會畫圖，掌握不同的解題思路等。）
五、作業(yè)
練習二第1～5題；選做第6*題。
比的應用教案11
一、教材分析
1.本節(jié)教材的地位和作用
這是由本節(jié)教學內容在高中化學教學的地位和作用決定的。本章作為從學科內容方面使學生認識化學科學的起始章，是連接初中化學與高中化學的紐帶和橋梁，對于發(fā)展學生的科學素養(yǎng)，引導學生有效地進行高中階段的化學學習，具有非常重要的承前啟后的作用。 “承前”意味著要復習義務教育階段化學的重要內容，“啟后”意味著要在復習的基礎上進一步提高和發(fā)展，從而為化學必修課程的學習，乃至整個高中階段的化學學習奠定重要的基礎。因此，本章在全書中占有特殊的地位，具有重要的功能，是整個高中化學的教學重點之一。
對大量繁雜的事物進行合理的分類是一種科學、方便的工作方法，它在學習和研究化學當中有不可替代的作用。本章的一條基本線索就是對化學物質及其變化的分類。在高中化學的第二章編排化學反應與物質分類，使學生對物質的分類、離子反應、氧化還原反應等知識的學習既源于初中又高于初中，既有利于初、高中知識的銜接，又有利于學生能夠運用科學過程和科學方法進行化學學習，立意更高些。
2.教學內容
本課題共包含三大內容：分類的含義、分類的方法、分類的應用。
3.教學目標
(1)知識與技能：能根據(jù)物質的組成和性質對物質進行分類，同時知道分類的多樣性。知道交叉分類法和樹狀分類法，能根據(jù)需要選擇并制作分類圖。
(2)過程與方法：從日常生活中學生所遇見的一些常見的分類事例入手，采用合作學習的方式，讓學生將所學過的化學知識從自己熟悉的角度進行分類，將不同的知識通過某種關系聯(lián)系起來，從而加深對知識的理解與遷移。通過探究活動，學習與他人合作交流，共同研究、探討科學問題。
(3)情感態(tài)度與價值觀：初步建立物質分類的思想，體會掌握科學方法能夠有效提高學習效率和效果，體驗活動探究的喜悅，感受化學世界的奇妙與和諧，增強學習化學的興趣，樂于探究物質變化的奧秘。
4.教學重點和難點
【教學重點分析】
能根據(jù)物質的組成和性質對物質進行分類，建立分類思想，體會分類方法對于化學科學研究和化學學習的重要作用，體會合作探究學習方式。
【教學難點分析】
本課題沒有難點。
5.課時安排
共1課時。
二、學情分析
1.學生起點能力分析
教學對象是剛上高一的學生，處于初高中過渡時期，有一定的生活經(jīng)驗和知識基礎。在初中化學的學習中，學生已掌握了一些化學物質和化學反應。初中階段純凈物、混合物及酸、堿、鹽等的學習，其實就是物質分類方法的具體應用，但在思維上，學生正從直覺型經(jīng)驗思維向抽象型思維過渡，學生還沒有把分類形成一種方法，形成化學學習的思想。
2.學生“生活概念”的分析
分類法是研究和處理龐大而復雜的現(xiàn)實問題的最常用方法，聯(lián)系實際面較寬，因此要求學生掌握更多的生活概念。學生在預習時已經(jīng)按照我的引導查閱了相關知識，有了一定的生活基礎。
3.學生“認知方式”分析
學生理解能力基本上沒問題，但是處理信息能力及對信息的加工能力、整合知識、運用知識等能力較差，因此在教學中要加強對學生這些能力的培養(yǎng)。
三、教學方法
新課程理念下教師不再教教材而是用教材教，在課堂教學中教師的角色是一個設計者、組織者、指導者，學生處于主動地位，是學習的主角，以獲得發(fā)展為目的。我采用建構主義理論的`指導下的“知識問題化、問題情景化”的教學模式，整個過程中教師適時適量地加以提示，幫助學生在概念的框架下逐漸構建，對知識的綜合性、整體性的認識，并將它合理化、理論化，在個體學習的條件下，再進行小組協(xié)商、討論。經(jīng)過小組成員思維的磋商，在共享集體成果的基礎上達到對所學知識比較全面、正確的理解，完成對所學知識的意義建構。所以本節(jié)課我采用了活動探究式教學，學生采取小組活動探究形式。
四、學法指導
在教學過程中，教師是主導，而學生是主體，要充分發(fā)揮學生的主體作用，教師要教學生怎樣去學，使學生自己動手動腦，掌握科學的學習方法。
1.思敢思會思
學生在課堂上要敢于思考，積極配合教師，改變“被動”“灌輸式”的學習方式，充體現(xiàn)“學生為主體”的理念。這樣，既活躍了思維活動，又使學生體會到思考的必要與快樂。
2.做高效合作
在小組討論和合作學習的過程中，激發(fā)集體榮譽感。通過學生小組實驗促進學生之間的合作與競爭，培養(yǎng)學生的探究欲和操作能力。
3.議學會交流
本節(jié)教材對理論教學的要求不高，學生應參與討論，使具有不同思維優(yōu)勢的學生都能夠參與到課堂中來，通過表達各自觀點來感受成功的喜悅。
4.樂樂于探究
通過實驗探究體驗科學探究的過程，在探究中學習，充分體現(xiàn)新課程理念，體現(xiàn)教材改革以人為本，以學生的發(fā)展為本的思想，從而培養(yǎng)學生終身學習的能力，使課堂真正成為學生的課堂。
五、教學過程設計
教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖
情境創(chuàng)設
展示圖書館、超市圖片，圖書館里的圖書、超市里的商品成千上萬，為什么你能快速找到所需要的圖書或商品？創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣，引出課題。
探究活動1
其實在我們的日常生活、學習中自覺地不自覺地運用分類法對我們身邊的各種物質、用品進行分類。
學生分組活動：
在1分鐘內盡可能多地寫出你所知道的應用分類法的例子。
討論分類的意義。思維的發(fā)散，讓學生意識到分類法在我們的生活中非常普遍存在，明確分類的意義。引出本節(jié)課題。
探究活動2學生分組活動：
對下述化合物：
NaCl、HCl、CaCl2、CuO、H2O、Fe2O3分類。
請你說一說你是怎樣分類的？在對這些物質分類過程中體會到了什么？
比的應用教案12
教學內容：
北師大版小學數(shù)學六年級上冊55—56頁
教材分析：
這部分內容是在學生已經(jīng)學過了比與分數(shù)、與除法的關系，已掌握了簡單的分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。掌握了按比例分配的的解題方法，體會這類問題在生活中的廣泛應用，同時也為以后學習“比例”、“比例尺”奠定了基礎。
學情分析：
對于按比例分配的應用題，學生在以往的生活中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過。有過一定的體驗與感悟，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過本節(jié)課的學習，將學生無序的思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化。
教學目標：
能運用比的意義解決按照一定的比進行實際分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
教學重點：
理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義。
教學難點：
根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
教具學具：
多媒體課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
1、小調查：奶茶中，奶與茶的比是3：7，從中你可以獲得什么信息？
2、3月12日是植樹節(jié)，學校把種植42棵小樹苗的任務分配給六年級人數(shù)相等的三個班，怎樣分配才合理？（平均分配）
3、出示教材主題圖，獲取信息：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？說一說你的分法。（先獨立想一想，然后在小組內交流，再全班交流）
學生提出兩種分配方案：一種每班分橘子的一半；
另一種按大班和小班人數(shù)的比來分配
通過全班交流達成共識，按大班和小班人數(shù)的比來分配比較合理。
4、出示課題：這就是今天我們要學習的“比的應用”
設計意圖：提供現(xiàn)實生活情境，使學生體會到數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數(shù)學信息。
二、分析探究，初步感知
1、出示題目：老師這有一筐橘子，把這筐橘子按3：2分給幼兒園大班和小班應該怎樣分？（課件顯示）
�。▽W生獨立思考一會兒，有的同學想到要實際分一分）
師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組分一分
�。ɡ蠋熃o每組相同數(shù)量的小棒，但沒有告訴學生小棒的數(shù)量，學生按3：2分小棒，教師巡視）
師：分好了嗎？說說你們是怎樣分的？
生1：先給大班3根，小班2根；然后再給大班3根，小班2根，就這樣一共分了8次分完。由此可知這堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。
生2：我們前兩次分得跟他們一樣，第三次我們發(fā)現(xiàn)剩的太多，我們就給大班分6根，小班分4根，就這樣又分了兩次分完，結果也是大班分到24根，小班分到16根。
生3：我們的分法和他們的不一樣，我們按3：2來分，因為小棒有一大堆，我們就想給大班分30根，小班分20根，后來發(fā)現(xiàn)不夠，就給大班15根，小班10根，剩下的再給大班9根，小班6根，正好分完。
師：雖然分得結果一樣，但是你們的方法卻不盡相同，可見同學們是用心、用腦去想了。事實上，很多科研成果也是通過科學家們的無數(shù)次試驗得來的，希望你們把這種好的學習方法保持下去。
設計意圖：給學生充分操作的空間，每個小組都利用小棒來擺一擺，在擺的過程中學生產生了不同的分法，有的小組按部就班一直按3根、2根分；有的小組按3根、2根分了后，及時做了調整按6根、4根分；有的小組“大膽”地按30根、20根分，不夠了又再做調整。不同的`分法都代表了學生對比的理解和數(shù)感，也為進一步尋求這類問題的方法積累了經(jīng)驗。
2、師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？說說你們的感受。
生1：我覺得不管怎么分我們都要按3：2的比來分，也就是我們每次分的小棒的個數(shù)比是3：2。
生2：我發(fā)現(xiàn)6：4，30：20，15：10，9：6結果都是3：2。
設計意圖：這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中學生會不斷調整一次分配的數(shù)量，不斷產生新的解題策略，理解按一定的比例來分配的意義。
生：我覺得按3：2的比分和我們以前學過的平均分給兩個人不一樣，因為平均分后兩個人每人分得的個數(shù)相同，而按3：2的比分兩人分得的個數(shù)不同。
師：實際上以前我們學過的平均分就是按照1：1進行分配的。
設計意圖：分完后引導學生進行反思，鼓勵學生說出在分的過程中的發(fā)現(xiàn)和自己的體會。有的學生發(fā)現(xiàn)無論怎么分都是按3：2分，這正是理解這類問題的關鍵；有的學生發(fā)現(xiàn)了6：4，30：20，15：10，9：6結果都是3：2，這不僅鞏固了化簡比的內容，同時為以后學習正比例積累了經(jīng)驗；有的學生聯(lián)想到了以前學過的平均分，在教師的引導下將前后知識聯(lián)系起來。
3、師：如果現(xiàn)在有140個橘子又該怎么分？把你的想法在四人小組內說一說。
生1：我覺得現(xiàn)在橘子數(shù)目大了，再像剛才那樣一次一次的分太麻煩，實際上按3：2來分的意思就是大班3份，小班2份，還是先算出來再分比較好。
生2：……
設計意圖：注意鼓勵學生探索解決問題的策略，在解決140個橘子按3：2又該怎么分的問題時，教師鼓勵學生積極探索，想出不同的解決問題的策略。
4、比較不同的方法，說出你的解題思路，并找找他們的共同點（課件展示）
方法一：列表法
方法二：畫圖
3+2=5 140÷5=28（根） 28×3=84（根）28×2=56（根）
方法三：列式
3+2=5 140×0.4=56（根） 140×0.6=84（根）
小結：在解決實際問題時，同學們要認真分析數(shù)量關系，可以選用自己喜歡的方法來解答。
設計意圖：有上面小組合作的經(jīng)驗與發(fā)現(xiàn)，這次可以用操作、畫圖、列式等不同的方法分，從實踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解部分量與總量之間的關系。會解答這類應用題。
三、運用新知，學以致用
1、獨立完成教材56頁“試一試”，集中反饋。
2、獨立完成教材56頁“練一練”2題。，找學生板眼，集中反饋，講解不同的解題思路。
3、用48厘米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形長和寬的比是5∶3，這個長方形長和寬各是多少？
設計意圖：培養(yǎng)學生獨立思考問題、解決問題的能力�；突ブ淖饔�，鼓勵學生用數(shù)學語言表述自己的解題思路。在這一過程中，便于發(fā)現(xiàn)問題并及時解決。
四、歸納拓展，鞏固新知
教材56頁故學故事
五、總結全課
1、學生看書回顧本節(jié)學習內容
2、對于這節(jié)課的學習，你還有什么疑問？
3、說說這節(jié)課你的收獲。
六、作業(yè)：按不同的比例把糖和水配成糖水，品嘗之后，記錄好你最喜歡的糖水比例。
設計意圖：通過品嘗不同比例的糖水加深印象，明白按比例分配應用題在實際生活中的用途是很廣泛的，從而感受到生活中處處有數(shù)學，并樹立學好數(shù)學知識的自信心。
比的應用教案13
教案內容：
北師大版課程標準實驗教材六（上）p55—p56。
設計理念：
《數(shù)學新課程標準》指出：義務教育階段的數(shù)學課程其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學生地生活經(jīng)驗出發(fā)，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。
教學目標：
知識教學點：
1、理解按一定比來分配一個數(shù)的意義。
2、掌握按比例分配應用題的特征和方法。
能力訓練點：
1、發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力。
2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力。
3、培養(yǎng)學生合作學習的能力，分析能力，概括能力。
德育滲透點：培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，養(yǎng)成良好的思維品質、團結協(xié)作和開拓創(chuàng)新的精神。
教學重點、難點：
1、理解按一定比來分配一個數(shù)量的意義。
2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
教材分析：
這部分內容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。
學情分析：
對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結并內化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
教學過程：
一、課前組織復習舊知
同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）
學生自由發(fā)言，預設推斷如下：
1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數(shù)比是5:4就可以了。）
二、創(chuàng)設情境，導入新知
看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來我們一起來看一幅圖——（課件出示情境圖）能猜得出阿姨要大家?guī)褪裁疵幔?/p>
1、把這些橘子分給大班和小班，你們說說看，都有哪些分法？
預設同學可能發(fā)表的意見，根據(jù)回答板書：
�。�1）平均分（若學生沒提到，就以“我們以前不是學過‘平均分’嗎？怎么沒人提�。俊眮硪龑Х治觯�
追問：平均分是怎么分？明確就是每班分一半。
�。�2）一人一個
（3）按大班和小班人數(shù)的比來分（或說，把橘子總個數(shù)除以學生總數(shù)，看看每人
能得多少個，再分。）
追問：按人數(shù)比來分，那你能說出，大班和小班的人數(shù)比是多少嗎？（3:2），怎
么分才是按3:2來分，你可以給大家介紹一下嗎？其他同學也可以補充。
2、追問：還有其他分法嗎？那么，在這么多種分法當中，你覺得哪種分法更合理
呢？（請兩個學生互相補充，恩，這是你的道理，誰也來說說看？）
3、說明：剛才那兩位同學分析得都對，因為兩個班人數(shù)不一樣，所以平均分看似公平其實不公平。而按兩班人數(shù)比3:2，把橘子也按3:2來分，肯定比較公平合理。
【設計意圖：提供現(xiàn)實生活情境，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數(shù)學信息。】
三、合作探究，解決問題
師：既然這樣，如果我現(xiàn)在就給你140個橘子按3:2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。（課件背景圖不變，演示教師話語）
1、師巡視輔導：寫好的，可以和你組內的成員交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫下來。
2、請不同做法的學生上臺板演，交流匯報（請板演的學生）：“你先介紹一下你
是怎么想的吧�！钡葘W生匯報后，問：“這個結果，大家同意嗎？”再請其他同學復述：“還有誰也是這種做法的，你也來說說�！�
方法一：實際操作，畫表格。
大班小班
30個20個
30個20個
…………
方法二：畫圖，把大班畫成3份，小班畫成2份，這樣一共是5份，可以先求出一份是多少，再分別求出大班和小班分得的橘子數(shù)。
140個
方法三：列式，先想到5份，然后根據(jù)分數(shù)的意義求出結果。
3+2=5
140×=84（個）
140×=56（個）
追問：為什么要“×”？你能不能告訴大家表示什么？（引導明確：因為大班
人數(shù)占總人數(shù)的，所以它分到的橘子個數(shù)應該也要占橘子總數(shù)的。）
方法四：根據(jù)比的意義，140÷（3＋2）=28
大班：28×3=84（個）
小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“÷（3＋2）”？
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
3、引導小結：好，還有其他做法嗎？這些方法都可以，但在這么
多方法中，你比較喜歡哪種呢？我個人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯，建議大家都掌握。（以方法3、4為例講解）這種方法是根據(jù)比與分數(shù)的關系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)的知識來解答；這種方法是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。
【設計意圖：這個環(huán)節(jié)將學生自主探索的結果進行梳理。學生把各種各樣的方法匯報完后，讓學生說一說自己是怎么想的。在這個過程中以學生為主體，充分傾聽學生的意見，將學生已有的經(jīng)驗與這節(jié)課新的知識增長點有機的聯(lián)系起來，使得學生能夠比較輕松得掌握新解決問題的辦法。】
四、實踐應用
1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目——
“幼兒園阿姨要調制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”
獨立完成，師巡視輔導：“好，已經(jīng)完成的舉個手？誰愿意帶著你的本子到臺前來介紹你的方法？”
學生上臺展示匯報后，師：“他做得對嗎？還有其他做法嗎？你也來介紹一下�！�
2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思。現(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。
師巡視輔導：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經(jīng)寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設方法如下：
（1）60÷3×2=40（本）
說明：把大班人數(shù)看作3份，看看一份是多少，然后小班是這樣的2份，再乘2。
（2）60÷×=40（本）
說明：把兩班總人數(shù)看作單位“1”，大班是單位“1”的，先對應除求出單位“1”，然后小班是單位“1”的，再把單位“1”乘求出小班。
�。�3）60×=40（本）
說明：把大班人數(shù)看作單位“1”，小班人數(shù)是它的，就把單位“1”乘就可以了。
�。�4）60÷=40（本）
說明：把小班人數(shù)看作單位“1”，小班人數(shù)是它的，就把單位“1”除以就可以了。
�。�5）利用方程解
集體講評，請板演的學生在臺前說清過程：“先別急著下去，請你給大家介紹一下你的想法吧�！�
問：還有其他解法嗎？好，你說我寫，你再介紹一下。
小結：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數(shù)量關系，就可以找出多種解題方法。看，我們集體的力量就是這么強大，一人只要說一種，就湊成了這么多種解題方法。其實，就算是“嫦娥奔月”那么偉大的事，都是集體智慧的.結晶。所以說，只要繼續(xù)發(fā)揚這種“團結協(xié)作、開拓創(chuàng)新”的精神，我們六年5班也一定會是最棒的。
【設計意圖：前后呼應情境，使學生的思維始終處在一個情境中，容易將前后的知識銜接起來。以上兩個練習的設計將新學的知識進行拓展，層層深入，學生學習興致更濃。滲透民族精神教育，養(yǎng)成良好的思維品質、團結協(xié)作和開拓創(chuàng)新的精神�！�
五、拓展延伸
師：在我們身邊，關于團結互助的例子處處可見。比如（出示課件“獻血屋”，播放“讓世界充滿愛”的背景音樂）“獻血屋”，是提供給大家無償獻血用的。我國延續(xù)幾千年的民族精神中，一直都倡導“興仁義之師，行仁義之事”。而無償獻血，救助生命就是“行仁義之事”，它體現(xiàn)了我們社會主義社會團結互助、人道友愛和無私奉獻的精神。但是因為個人體質的不同，有的人血液濃度過高，她就需要在獻血前可以喝一些鹽水來稀釋血液。一般情況下，1克的鹽要搭配20克的水。問題是，“如果我現(xiàn)在要配制一杯210克的鹽水，你能告訴我需要鹽和水各多少克嗎？”好，請你用心搭配。
獨立完成，請學生口頭說，教師板演，并說清“比”是怎么得來的。
�。ㄒ龑鞔_：實際上“1克鹽要搭配20克的水”就隱藏了鹽和水的比是“1:2”）
小結：很多時候，題目里并不會明明白白告訴你“比是多少”，需要我們用慧眼去判斷分析，找出它們是按什么比來分，再找出它們之間的比來進行計算。非常感謝大家的精心搭配，不過對于你們而言，無償獻血還為時過早，但你們可以為社會的公益事業(yè)、為希望工程做些什么呢？（自由回答）我們國家雖大，但向來都認為“四海之內皆兄弟，一方有難八方支援”，所以我們只要盡己所能，積少成多，也可以為希望工程作一份貢獻。
2、如果現(xiàn)在有零花錢45元，具體用途如下表（課件出示圖表，持續(xù)播放“讓世界充滿愛”背景音樂），將這45元按一定的比來分配，你會怎樣安排這45元零花錢呢？先請你們在小組里制定出它們之間的比，然后計算。
學習用品愛心儲蓄其他用途
::
元元元
請個別小組上臺展示、匯報。
【設計意圖：通過兩個練習的設計進行民族精神的德育滲透，將知識進行拓展延伸，與生活實際聯(lián)系，提高學生的學習興趣，對學生具有一定的挑戰(zhàn)性�！�
六、評價總結，促進發(fā)展
師：這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題，實際上，這就是我們今天要學的“比的應用”——課件揭示課題。請大家翻開書本第55頁，再好好看看，書本上有哪些方法我們剛才沒介紹過嗎？是的，這些也是解決問題的方法，大家可以了解。但是跟我們剛才探討的方法比較，哪種更方便�。拷鉀Q問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法。
那么學習了“比的應用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
比的應用教案14
[學習目標]
1、掌握分數(shù)、百分數(shù)應用題的結構特點和解題方法，會解
答一至三步計算的分數(shù)、百分數(shù)應用題，會有條理地說
明它們的思路，會按照題目的具體情況選擇簡便的解答
方法，能應用所學的知識解決生活中的一些簡單的實際
問題。
2、知道百分數(shù)在實際中的應用，并會解答有關的實際問題。
[重點、難點]
1、正確判斷作為單位“1”的量是學習的重點。
2、百分數(shù)的應用是學習的重點。
3、在發(fā)芽率的公式中為什么要乘以100%是學習的難點。
4、在工程問題中，用“1”表示工作總量，用單位時間
內完成工作總量的幾分之幾表示工作效率，是學習
的難點。
5、有條理地說明解題思路是學習的難點。
第一課時：10、30
一、復習分數(shù)乘法的意義
一個數(shù)乘以分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾。
如：
二、要解決的問題
1、求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）
2、已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)。
如：（1）15的是多少？
（2）已知一個數(shù)的是12，這個數(shù)是多少？
三、應用
例1、一條公路長2400米，已修了全長的，還剩
下多少米？
分析：根據(jù)題意，已修了全長的，是把全長（2400米）看作“單位1”，未修的路程是全長的（1-），要求還剩下多少米就是求2400米的（1-）是多少。
答：還剩下960米。
例2、修路隊要修一條公路，已修了1440米，正好占
全長的.，還要修多少米？
分析：已修的正好占全長的，是把全長看作“單位1”，
已修的1440米是對應的數(shù)量，可以求出全長。已修了占全長的，那么未修的占全長的（1-），要求出還要修多少米才完成任務，就是求全長的（1-）是多少？
答：還要修960米才完成任務。
練習：分課時總復習P98 Ex1:5、6、7、8
P98 Ex2、Ex4
作業(yè)：P99 Ex6：1、2
比的應用教案15
教學目標：
1.在自主探索學習中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特點以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。
2.培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，合作學習的能力和總納概括的能力。
3.創(chuàng)設民主和諧的學習氛圍，在關注培養(yǎng)學生主動的探索意識、靈活的思維品質過程中形成積極的學習情感。
重點與難點：
溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系，理解按比例分配應用題的結構特征和解題方法。
教學過程：
課前讓每一個學生到生活中調查某些事物各組成部分的比,并且說一說是怎么獲得這些信息的。
1、情境誘發(fā)
陳叔叔和王叔叔，他們倆合資開了一家文具廠，經(jīng)過一年的.辛勤經(jīng)營，除去交稅、發(fā)工資和擴張等費用，還凈多10萬元。他們坐在一起商量分錢的事。（課件）（陳叔叔和王叔叔，合資開了一家文具廠，一年的凈利潤是10萬元。他們兩人各應分得多少錢？）
2．猜猜看，他們是怎么分這10萬元錢的？如果我再給你這條信息---(陳叔叔和王叔叔兩人投資額的比是2：3，構成例1）你還是堅持原來的觀點嗎？
3．陳叔叔和王叔叔各分得多少萬元？你會算嗎
1、自主探索
先自己獨立嘗試著解答，然后把你的想法告訴你們小組內的同學，說說你是怎么想的，比比誰的方法更好。
2、集體交流。
哪個小組先上臺發(fā)言？其他同學可要聽仔細了哦！如果有不同的解法可以補充交流，聽清楚他們的方法了嗎？誰再來說一遍？
其他同學有意見或不明白的地方嗎？可以向發(fā)言人提問。
答案是否正確呢？你們有什么辦法驗證？
3、你們覺得哪種方法比較簡便，和前面的知識聯(lián)系最密切，而且有一定的規(guī)律性？
4、分析歸納
這種應用題有什么特點？（告訴我們總數(shù)，按照比例分成幾部分）
你們在剛才的解答過程中，已經(jīng)探索出了一種解決實際問題的方法，那就是按比例分配。
一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配，這種分配方法叫做。
5、你見到過、聽說過現(xiàn)實生活中的按比例分配的情況嗎？
我省中考熱點學校招生計劃按比例分配
證券市場中股票發(fā)行是按比例分配的。
美國總統(tǒng)大選各州選票是按比例分配的。
在建筑業(yè)中也有很多地方用到按比例分配。
只要你做個有心人，你一定會有很多收獲。其實在你身上也藏著按比例分配的學問呢！
出示：身體中的按比例分配12周歲的兒童頭部與頭以下的高度的比一般是2：13。
看到這條信息，你想到了什么？說說你的身高，算一算自己的頭部的高度，看看你估計得準不準？（我的身高是150厘米，我的頭部高度約是多少）
1．再看例1
文具廠在張叔叔和王叔叔的經(jīng)營下，越來越紅火。第二年，李叔叔也投資加入。他加入一年后，純利潤可能會達到多少萬元？這時，他們三人各得多少萬元？出示（這一年，張、王、李三人的投資分別是4萬元，5萬元，3萬元）
2．嘗試解答，同桌互相討論。
3．展示交流各種方法，你打算如何檢驗？
4．這題與剛才做的題有什么相同點和不同點？
相同點：都告訴我們總數(shù)，都是按照比例分成幾部分（都可以看成占總數(shù)的幾分之幾）
不同點：剛才是兩種量的比，現(xiàn)在是三種量的比。
1、有些同學不但數(shù)學學得好，還十分愛看書。學校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會把這6000元按照怎樣的比來分配？
1：2：3代表什么？你為什么要這樣設定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
請你選擇其中的一個比，算一算各花多少錢？
反饋交流。
有用1：1：1來解的嗎？哪種解法最簡單？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
2、甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是２５，兩數(shù)之比為２：３。求甲數(shù)與乙數(shù)。
3、六年級有92名學生參加三個課外興趣小組。第一組與第二組人數(shù)的比是2：3，第一組與第三組人數(shù)的比是3：4。三個小組各有多少人？
1．在這節(jié)課中，你最喜歡哪一部分知識的學習？為什么？還有什么疑惑嗎？
2．在這節(jié)課中，你的同桌哪些地方最值得你學習？
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