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五年級數學教案《循環(huán)小數》
作為一位杰出的老師，時常需要用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的五年級數學教案《循環(huán)小數》，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級數學教案《循環(huán)小數》1
教學目標
1．理解和掌握循環(huán)小數的概念．
2．掌握循環(huán)小數的計算方法．
教學重點
理解和掌握循環(huán)小數等概念．
教學難點
理解和掌握循環(huán)小數等概念．
教學過程
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬┛谒�
0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝
0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝
�。ǘ┯嬎�
21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝
教師提問：通過計算，你發(fā)現了什么？
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W例7
例7 10divide;3
1．列豎式計算
教師提問：你發(fā)現了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）
使學生明確：因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡．
所以10divide;3＝3.33……
�。ǘ┙虒W例 8
例8 計算58.6divide;11
1．學生獨立計算
2．因為余數重復出現數字3和8，所以商就重復出現數字2和7，
所以58.6divide;11＝5.32727……
3．觀察比較 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……
教師提問：你有什么發(fā)現？
�。ㄐ挡糠钟械臄底种貜统霈F；有一個數字、有兩個數字重復出現；）
4．一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數．
教師板書：循環(huán)小數．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數．
5．簡便寫法
3.33……可以寫作 ；
5.32727……可以寫作
6．練習
把下面各數中的.循環(huán)小數用括起來
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
�。ㄈ┙虒W例9
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）
1．學生獨立列式計算
130divide;6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽車大約裝21.67千克汽油．
2．集體訂正
重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點后第三位即可．
3．練習
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值．
28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2
（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？
1．除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的．也就是被除數能夠被除數除盡．如3divide;2＝1.5．小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．
2．除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的．如10divide;3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環(huán)小數是無限小數．
三、課堂練習
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？
5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}，除不盡的用循環(huán)小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值．
9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）
五年級數學教案《循環(huán)小數》2
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課
我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點。
觀察豎式，你發(fā)現了什么？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現：
1、余數總是“25”。
2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。
3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如
1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。
2、有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個......。教師小結循環(huán)數的'意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？
0.999...52.52525...4.1677...3.212121...3.1415926...
學生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333...還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525...可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數，無限小數的概念，并板書，判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數，使學生明確循環(huán)小數屬于無限小數。
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結
三、鞏固練習
全班練習：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數，依據是什么？
五年級數學教案《循環(huán)小數》3
教學目標：
1.學生初步認識循環(huán)小數；
2.學生了解有限小數和無限小數，知道循環(huán)小數是無限小數中的一種。
3.學生根據實際需要取循環(huán)小數的近似值。
4.使用多媒體設備培養(yǎng)學生愛科學的情感。
5.充分讓學生發(fā)表意見，給學生一種愉悅的情感。
教學重點：
認識循環(huán)小數，學會判斷有限小數和無限小數。
教學難點：
循環(huán)小數的概念理解。
教學方法：
講授法、演示法、討論法、談話法、練習法。教學準備：多媒體設備和powerpoint課件。
教學過程：
一、鋪墊（談話導入）
今天有多位老師來聽同學們上課，我們歡迎他們的到來。（鼓掌）剛才同學們的鼓掌很不整齊，下面同學們按照|x xx|的節(jié)奏再來一次，（學生有節(jié)奏的鼓掌），這一次為什么拍得這么整齊呢？（學生發(fā)言）如果像這樣一直拍下去，可以拍多少次呢？（無數次）那我們剛才是不是拍了無數次？（不是）可以怎么說？（有限次）無數次也可以怎么說？（無限次）
2.電腦出示圖形：找規(guī)律，猜圖形。
學生觀察：以上兩組圖形后面的省略號表示什么意思？（學生說出后面還有圖形）你能猜到下面是什么樣的圖形？怎么想出來的？（因為它們不斷地重復出現）那么這兩幅圖中有多少組這樣的圖形呢？（無數組）板書：依次不斷地重復出現過渡句：像上面這樣的規(guī)律，在我們的生活中有、圖形中有，在我們的數學中同樣也有，下面同學們和老師一起來找。
二、循環(huán)小數
1.示例7、例8第1、2組計算例7，3、兩組計算例8.2第4比比看誰先計算出來。（兩分鐘后，學生發(fā)現這兩題時終除不盡）。老師問：除不盡你們有沒有發(fā)現什么？（學生發(fā)言）電腦出示例7、例8計算過程，討論：余數重復出現了幾，商又重復出現了幾？繼續(xù)除下去又會怎樣？（同桌討論后發(fā)言）
2.電腦出示：2÷9=0.222…… 5÷12=0.41666…… 9÷5 5=0.16363……
3.學生說說省略號表示什么？
小結：像這樣的小數就是我們今天要學習的“循環(huán)小數” 。板書課題：循環(huán)小數（學生說說什么叫循環(huán)小數，先同桌小聲說說，然后發(fā)言）
4.電腦出示判斷題：下面哪幾個是循環(huán)小數，哪幾個不是循環(huán)小數，為什么？
5.循環(huán)小數的簡便記法：
�。�1）介紹寫法與讀法，電腦演示；
（2）學生練習，寫出判斷題中的循環(huán)小數。
三、認識有限小數和無限小數師生共同討論兩個數相除商的可能性，幾種情況如下：（電腦演示）
除盡、兩個數相除、除不盡
商里小數部分的位數是有限的有限小數如：17÷16=1.0625商里小數部分的`位數是無限的無限小數如：15÷7=2.142 857142857……
引出有限小數和無限小數的概念。
四、求循環(huán)小數的近似值。
教師講解并板書：5.33……≈5.3(保留一位小數)
5.33……≈5.33(保留二位小數)
0. 24545……≈0.25(保留兩位小數)
0. 24545……≈0. 245(保留三位小數)
五、鞏固練習：
1.第66頁的“練一練”（電腦顯示）；先指出下面各數中哪些是有限小數，哪些是無限小數；再指出在無限小數中哪些是循環(huán)小數。
0.6666 3.16有限小數有：0.1010010001……無限小數有：1.5353…… 0.19292 3.14159…… 0.32727…… 4.2109109……循環(huán)小數有；
2.第68頁的第7題（電腦顯示）。
用“四舍五入法”寫出下表中各循環(huán)小數的近似值：
精確到個位4.890 7.275精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位
用電腦課件引導學生練習。
六、總結：今天這節(jié)課你有什么收獲？
五年級數學教案《循環(huán)小數》4
教學內容：數學第九冊教材P27頁例7和例8
教學要求：認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
教學重點：循環(huán)小數的特點
教學難點：理解循環(huán)小數的意義
教學過程：
一、導入并板書課題：循環(huán)小數
二、出示學習目標
認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
三、呈現自學指導（1）：
1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現。
2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現。
四、學生自學
1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。
2、統計了解學生自學情況。
3、學情檢測
�。�1）出示檢測題：
計算后觀察商的特點：
28÷18=78.6÷11=
5.7÷9=20÷3.7=
（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的.同學對比，找出不同。
五、后教
1、更正板演題
評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范
2、討論
�。�1）循環(huán)小數的特點：
（2）循環(huán)小數的意義：
3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數？
1.55…5.314162…
1.53533530.19292…
0.547754…16666
1.5353…0.6333…
5.405405…1.2108108…
六、出示自學指導（2）：
認真看課本28頁的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數中，依次不斷重復出現的數字叫什么？
2、數字上面的小圓點叫什么？
3、像5.3…可以簡寫成多少？
4、7.14545…也可以簡寫成多少？
五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。
七、學生自學
1、學生看書，教師督促學生專心看書。
2、了解學習情況。
3、出示檢測題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數：
1.55…=0.19292…=
1.5353…=0.6333…=
5.405405…=1.2108108…=
指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。
八、評價板演題
看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。
九、小結本節(jié)課內容，學生質疑
十、當堂訓練：
1、必做題：
計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
�。�1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1
�。�3）4÷37（4）38.2÷2.7
2、選做題：
循環(huán)小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？
五年級數學教案《循環(huán)小數》5
教學目標：
1．理解循環(huán)小數的意義，初步認識有限小數和無限小數。
2．通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
3．向學生進行辯證唯物主義“對立統一”觀點的教育。
教學重點：理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。
教學難點：理解循環(huán)小數的意義，并能用循環(huán)小數的近似值表示除法的商。
教學過程：
（一）算出感知，揭示矛盾。
1．出示算式，揭示矛盾，激情引欲。
①②③
采用分組比賽的形式，每組完成一題，看哪一組同學完成最快。（指三名同學報演，其他同學完成在練習本上）
盡量給學生充分的時間，讓學生計算。在算中讓他們去感知去體會“無限”與“有限”，“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數學現象。
教師評出冠軍組，待學生發(fā)現不公平后請同學說出其中的道理。
2．討論：
�、俚冢�2）（3）最難在哪兒？如果繼續(xù)除下去，會是什么樣子的？
�、谏虨槭裁磿貜统霈F？你是從哪兒看出來的？
訂正時，出示教師根據商的無數位，是無限的`，在兩個商的后面加上“......”，如，根據余數的重復出現導致商重復出現，教師把重復出現的余數用紅筆圈出。
3．在比較、觀察、討論中建立概念。
引導學生觀察前面的三個算式，提出新問題，供同學討論：
�、俚冖兕}與第②③題的商有什么不同？
�、诘冖冖垲}的商又有什么不同？
�。ǖ冖兕}商能除盡，小數部分的位數是有限的，第②③題的商永遠也除不盡，小數部分的位數是無限的）
教師出示“有限小靈敏和無限小數”并由學生自己總結有限小數，無限小數由概念，再通過看書加以驗證。
練習：老師板書幾個小數，請同學判斷是屬于有限小數，還是屬于無限小數，之后請同學自己按老師要求舉幾個小數。
二、建立概念、指導書寫
1．討論：
①第②③題的商的小數部分有什么共同特點？
②第②③題題的商的小數部分又有什么不同？
根據學生的回答：“依次不斷”，“重復出現”，“一下數字或幾個數字”、“從某一位起”引導學生概括出以上特點，為整理定義做準備。
舉例：上面這兩個無限小數是循環(huán)小數，你能仿照他們舉出幾個循環(huán)小數嗎？
根據以上面的循環(huán)小數，由學生概括出循環(huán)小數定義：一個小數，從小數部分的苛一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
通過眾多循環(huán)小數的實例和特點，認識到：一個循環(huán)小數的小數部分，依鎰不斷地重復出現的數字，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。
結合前面的例子，讓學生說一說每個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。
2．指導書寫循環(huán)小數。
�。�1）自學循環(huán)小數的簡便記法P28
�。�2）請同學匯報自學后的成果，并由學生任意舉出一個循環(huán)小數，把它用簡算方法表示。
�。�3）提問：①怎樣確定循環(huán)節(jié)是什么？
�、谶@種記法比前面的方法好在哪兒？
�。�4）練習：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數
3．循環(huán)小數的分類
�。�1）把從上面所有的循環(huán)小數中，找出循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的。教師指出這是“純循環(huán)小數”，剩下的循環(huán)小數叫“混循環(huán)小數”
（2）舉出幾個純循環(huán)小數，再舉出幾個混循環(huán)小數。
�。�3）練習：指出下面循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)，并說明哪個是純循環(huán)小數，哪個是混循環(huán)小數？
三、鞏固概念，強化練習
1．下面各小數
有限小數有（）
無限小數有（）
純循環(huán)小數有（）
混循環(huán)小數有（）
循環(huán)小數有（）
訂正時：
2．判斷
�。�1）（）
（2）（）
�。�3）（）
�。�4）是循環(huán)小數，也是無限小數。（）
（5）所有的循環(huán)小數都一定是無限小數。（）
3．計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？
4．比較兩個數的大小。
○○○
四、課后作業(yè)
練習七1、2、3
五、板書設計
教學設計示例
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